Wie berechne ich die Temperatur einer Ceranplatte (Physik)?

Hi, ich bin im Moment im Zuge der Klausurvorbereitung für Physik an einer Aufgabe im Bereich Thermodynamik hängen geblieben. Sie lautet wie folgt:

Eine große Kochplatte mit 30 cm Durchmesser werde mit 800 W Leistung elektrisch beheizt. Welche Temperatur erreicht diese Platte als Ceran-Platte (Ceran ist eine Glaskeramik, d.h. ε = 0.95 auf Ober- und Unterseite)?

Ich würde nun meine gegebenen Werte in folgende Formel einsetzen:

$T\ =\ \sqrt[4]{\frac{800\ W}{0,95\ \cdot\ 5,67\cdot10^{-8\ }\frac{W}{m^2K^4}\cdot\left(2\cdot\left(pi\cdot\left(0,15m^2\right)\right)\right)}}$ (2*pi wegen Ober- und Unterseite)

Jetzt kommt bei mir ein Wert von 569 K heraus. Die Lösung meines Professors lautet allerdings 479 K. Was mache ich falsch?

Schon mal vielen Dank für eure Hilfe!

Answer 1

[indiachinacook]

Hmm, ich kenne mich da nicht so recht aus. Aber mir fällt auf, daß 569 und 479 genau im Verhältnis ⁴√2 stehen. Aus irgendeinem Grund scheint Dein Lehrer also den gan­zen Ausdruck unter der vierten Wurzel nochmals durch zwei dividiert zu haben, war­um auch immer.

In Deiner Formel hast Du übrigens das A² falsch geschrieben, richtig wäre (0.15 m)².

Comments

[anonym20948]

Ja hast Recht, war ein Tippfehler...aber vielen Dank für deine Antwort :)

Answer 2

[TomRichter]

ε = 0.95 auf Ober- und Unterseite

Das wäre ein höchst ineffizienter Herd, der die Hälfte der Energie auf der Unterseite verschwinden lässt.

In erster Näherung wird die Wärme nur nach oben abgegeben, unten ist Wärmedämmung und gute Reflektion.