Warum gilt in Metallen eine Regel bei der spezifischen Wärmekapazität?
Je leichter die Atome sind, desto niedriger ist die spezifische WK.
Wie kann man das erklären?
4 Antworten
Es ist umgekehrt, je höher die Atommasse desto geringer die sp.WK.
Bei Metallen ist es grundsätzlich nicht anders als bei atomaren Gassen wie z.B. den Edelgassen: Jedes Atom trägt, unabhängig von seiner Masse, gleich viel zur Wärmekapazität bei. Schau dir mal die Wärmekapazität pro Mol an, oder rechne sie aus! Dann wird das klar.
Die Atome haben bei einer bestimmten Temperatur im Schnitt die selbe kinetische Energie. Die ist Masse mal Geschwindigkeit zum Quadrat. D.h. ein Teilchen mit der doppelten Masse hat ein Viertel der Geschwindigkeit.
Zufuhr von Wärme ist letztlich eine Erhöhung der kinetischen Energie der Teilchen. Wie diese im Einzelfall aussieht (schnelles leichtes und langsames schweres) ist egal.
Mit Metallen is etwas schwierig, daher mal am Beispiel von Gasen:
Helium (Atommase 4) hat eine sp.WZ von 5,19
Argon (Atommasse 40) hat eine sp.WZ von 0,523, also 1/10
Die Schallgeschwindigkeit, die zur durchschnittlichen Teilchengeschwindigkeit etwa proportinal ist, beträgt bei 20 °C:
Helium 984 m/s
Argon 319 m/s, also 1/√10
Alle Werte natürlich leicht gerundet.
Anscheinend genau so, nur ist natürlich die "Geschwindigkeit" von frei beweglichen Gasatomen leichter zu finden als von Metallen im Gitter.
Du kannst dir ja mal die Mühe machen, die molare WK für einige Metalle auszurechnen. Bei mir ist das Jahre her, anlässlich einer Frage hier.
Wie kommst du darauf, dass die Schallgeschwindindigkeit zur durchschnittlichen Teilchengeschwindigkeit etwas proportional ist?
U.a die Micky-Maus-Stimme beim Atmen von Helium. Die entsteht nämlich nicht durch eine mysteriöse Beeinflussung der Stimmbänder, sondern durch Resonanzen im Mund-Rachen-Raum, der Nase und in den Bronchien. Je höher die Schallgeschwindigkeit um so schneller werden die Schallwellen hin und her reflektiert.
Ist ja auch irgendwie logisch, dass sich Druckänderungen in einem Gas(gemisch) um so schneller ausbreiten und ausgleichen, je schneller die Teilchen sind. Das sind so Sachen, die ich mir irgendwann anlese und im Grundsatz abspeichere, aber natürlich nicht fundiert herleiten kann. Wikipedia kann das.
Danke, das leuchtet mir ein. War eine coole (und spannende) Unterhaltung
Fragen wie deine machen den Reiz aus, hier zu antworten.
Trotzdem Danke für den Stern!
Ganz grob über den Daumen kann man sagen, dass gleichviele Teilchen auch gleichviel Wärme benötigen, um eine Temperatursteigerung zu erfahren. Anders ausgedrückt: die molare Wärmekapazität fester Stoffe ist nahezu konstant. Sie beträgt nach der Regel von Dulong-Petit ertwa 25 J/molK.
Die spezifische Wärmekapazität b ezieht sich aber nicht auf die Stoffmenge, sondern auf die Stoffmasse, also pro kg. Um von der nahezu konstanten molaren Wärmekapazität auf die spezifische Wärmekapazität zu kommen, muss man also die 25 J/molK durch die Molmasse M dividieren.
Leichtere Metalle haben eine geringere Molmasse und wenn man die 25 J/molK mit einem kleineren Wert dividiert kommt eine höhere spez. Wärmekapazität raus.
Es ist also genau umgekehrt:
Je leichter die Atome sind, desto höher ist die spezifische WK.
Beispiel:
Aluminium: 0,895 kJ/kgK
Eisen: 0,442 kJ/kgK
Blei: 0,129 kJ/kgK
Pro Mol haben die Metalle näherungsweise die gleiche Wärmekapazität:
https://www.chemie.de/lexikon/Dulong-Petit-Gesetz.html
Wenn bei einem Element die Atommasse gering ist, passen viele Mol in ein kg, entsprechend hoch ist dann die auf die Masse bezogene Wärmekapazität.
Die spezifische Wärmekapazität gibt an, wie viel Wärmeenergie erforderlich ist, um die Temperatur eines Materials um eine bestimmte Menge zu erhöhen. In Metallen tragen die Elektronen und Atome zur spezifischen Wärmekapazität bei.
Bei leichteren Atomen sind die Elektronen in der Regel näher am Atomkern und somit stärker gebunden. Daher benötigen sie mehr Energie, um sich zu bewegen und zur Wärmeübertragung beizutragen. Schwerere Atome haben hingegen mehr Elektronen, die weiter vom Kern entfernt sind und somit freier und beweglicher sind. Dadurch können sie leichter zur Wärmeübertragung beitragen.
Außerdem haben schwerere Atome eine höhere Anzahl von Schwingungsmoden, die zur Wärmeübertragung beitragen können. Insgesamt führt dies dazu, dass Materialien mit schwereren Atomen in der Regel eine höhere spezifische Wärmekapazität haben als Materialien mit leichteren Atomen.
Daher gilt in Metallen oft die Regel, dass je leichter die Atome sind, desto niedriger ist die spezifische Wärmekapazität.
Schwingungsmoden bei Atomen sind diskrete Energiezustände, in denen sich Atome in einem periodischen Muster bewegen. Diese Schwingungen können als die unterschiedlichen Arten von Schwingungen beschrieben werden, die ein Atom in einem Molekül ausführen kann. Jede Schwingungsart entspricht einem bestimmten Energiezustand und beeinflusst die spektrale Signatur des Moleküls. Schwingungsmoden spielen eine wichtige Rolle in der Spektroskopie und sind auch von großer Bedeutung für das Verständnis der chemischen Bindung und der Struktur von Molekülen.
Da musst du wohl ChatGPT selbst fragen.
Der Antwortgeber hat keine Ahnung von den Themen, zu denen er sich "Antworten" schreiben lässt.
Danke für die Info. Das wirkte schon irgendwie nichtssagend
Aber wieso "[...] unabhängig von der Masse [...]"m