Thermodynamik?
Hallo , Ich befinde mich aktuell in der Prüfungsphase und Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter . Es wäre schön etwas Hilfe dafür zu bekommen .
Die Aufgabe : BeimDruck von 1 bar und unbekannter Temperatur besäße ein ideales Gas das Molare Volumen von 40 l/Mol
a: Wie hoch ist die Temperatur des Gases?
b :Wie hoch ist die mittlere kinetische Energie eines Entsprechenden Gasteilchens (bei reiner Translationsbewegung ?
c: Wie hoch wäre demnach die mittlere quadratische Geschwindigkeit ,falls es sich um Stickstoffmolekühle handelt ?
Danke für die Antworten ..
2 Antworten
Aufgabe a)
Wir wissen: bei Normalbedingung (1,0135 bar, 273,15 K) hat ein ideales Gas das Normvolumen von 22,414 l
Nun entspannen wir das Gas isotherm auf 1 bar, und da hilft uns das Gesetz von Boyle-Mariott weiter:
p1/p2 = V2/V1
V2 = V1 * p1/p2 = 22,414 l * 1,0135 / 1 = 22,717 l
Nun erwärmen wir das Gas isobar und wenden das Gesetz vom geilen Lustsack (Guy-Lussac) an:
V1/V2 = T1/T2
T2 = T1 * V2/V1 = 273,15 K * 40/22,717 = 481 K
Das ganze ginge auch über das ideale Gasgesetz, ist bloß etwas umständlicher zu rechnen.
b und c kann ich nicht beantworten, die Mikroebene hat uns nie interessiert.
a) Das Molvolumen bei Normbedingungen bzw. Standardbedingungen kannst du in Tabellen nachschlagen (falls du es nicht auswendig kennst).
Die zugehörigen Werte setzt du in die Zustandsgleichung des idealen Gases ein.
b) Für jede Energie, die am thermischen Energieaustausch teilnimmt, gilt:
Erwartungswert(E) = k T
c) E_kin = 1/2 m v²
Hier muss man jeden der 3 Freiheitsgrade (je 1 für jede der 3 Raumdimensionen) einzeln berücksichtigen - es kann aber sein, dass die Summe denselben Term wie oben ergibt, das müsste ich aber nachrechnen
b) Boltzmann-Konstante mal (absolute) Temperatur mal Anzahl der Freiheitsgrade
Eine Translationsbewegung hat 3 Freiheitsgrade (für jede Dimension des Raumes eine)
c) Die bekannte Gleichung
E_kin = 1/2 m v²
nach v auflösen
E_kin wurde in b) berechnet
m lässt sich aus Tabellen entnehmen, oder etwas indirekter über die Wikipedia-Seite über Stickstoff; Atommasse in u umrechnen in kg, dann mit 2 multiplizieren, da das Stickstoff-Molekül aus zwei Stickstoff-Atomen besteht.
Danke für die Antwort , dennoch ist mir die Aufgabe b und c noch unklar .