Thermodynamik?

In einem Raum mit 30 Kg trockener Luft (M=29g/Mol) mit einer Temperatur von 40 Grad werden 150 ml Wasser ( delta h= 2200 KJ/kg , cp = 4200 J/kg/K gleicher Temperatur vernebelt ( R-uni 8.314 J/Mol/K ) .

a: Wie groß ist die ist Wasserbeladung der Luft nach dem vernebeln ?

b: Angenommen ,das Wasser verdunstet komplett . Wie viel Wärme ist dafür notwendig ?

c: Die Wärme wird dem Wasserdampf (cp=2000J/kg/K) und der Luft ( cp=1000J/kg/K) entnommen , wodurch beide Komponenten gleichmäßig abkühlen. Wie hoch sind dann die Temperatur und die relative Luftfeuchte (der feuchten Luft ) ?

Answer 1

[Hamburger02]

Da in dieser Aufgabe offensichtlich mit stark gerundeten Zahlen gerechnet werden soll, rechne ich auch enstprechend grob.

a) mw = Vw * ρw = 0,15 l * 1 kg/l = 0,15 kg = 150 g

x = mw / ml = 150 g / 30 kg = 5 g/kg

b) Q = mw * Δh = 0,15 kg * 2200 KJ/kg = 330 kJ

c)
Q = cl * ml * ΔT + cw * mw * ΔT = 330 kJ
ΔT = 330 kJ / (cl * ml + cw * mw) = 330 kJ (1000 * 30 kJ/K + 2000 * 0,15 kJ/K)
= 0,01 K

𝛝2 = 𝛝1 - ΔT = 40 °C - 0,01 K = 39,99 °C

Den Sättigungsgehalt xs entnehmen wir einer entsprechenden Tafel:
xs(39,99 °C) ≈ xs(40°C) = 50,6 g/kg

φ = x / xs = 5 / 50,6 = 0,1 = 10%

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe Thermodynamik im Hauptfach studiert.