Ideales Gas - Physik Aufgabe?
Hey ich habe hier eine Unsicherheit mit meiner Physikaufgabe.
Aufgabe:
Gehen Sie davon aus, dass das Volumen, welches das Gas im Zylinder einnimmt, 15 l beträgt. Wie viele Gasteilchen enthält der Behälter bei einer Temperatur von T= 70°C und einem Druck von p=4 bar?
Ich habe die Formel so umgestellt wie ich dachte es würde Sinn machen damit die richtigen Einheiten am Ende rauskommen können. (Foto liegt bei)
Nun zu meinen Fragen:
1: Ist die Umformung der Formel tendenziell konform?
2: Was kann ich mit der Einheit anfangen? Es sollte n also die Anzahl der Gasteilchen in diesem Zylinder berechnet werden. Nach meinem Wissen wird n ja in mol angegeben. Ist die Einheit dann richtig mit l/mol^-1? Kann ich die umformen zu mol generell als Gasteilchen Anzahl. Irgendwie stehe ich da auf dem Schlauch.
Vielen herzlichen Dank schonmal für Antworten.
2 Antworten
Richtig ist, dass die ideale Gasgleichung nach der Stoffmenge n umzustellen ist.
pV = n * RT
n = pV/RT
Nun geht es darum, die Werte mit den SI-Einheiten zu verwenden.
n = 40.000 pa * 0,015 m³/(8.31J/molK * (273,15 + 70)K) = 0,21 mol
Du hast da offenbar ein Problem mit den Einheiten.
1 mol hat 6,022 * 10²³ Teilchen
Ohja das Problem mit den Einheiten ist leider Goldrichtig. Da ist definitiv noch Übungsbedarf. Ich danke dir sehr für diese Aufarbeitung. Nun ist der Groschen gefallen. Herzlichen Dank :)
Ist es einfacher/ ratsamer Werte direkt zum berechnen in Formeln in ihre SI-Einheiten zu wandeln?
Ja, auf jeden Fall, das macht das Leben leichter und hilft, Fehler zu vermeiden. Wichtig ist es überdies, immer die Einheiten zur Kontrolle mitzuführen. Wenn die nicht stimmen, stimmt die Rechnung nicht. Und Werte ohne Einheit sind ohnehin sinnlos.
Es sollte n also die Anzahl der Gasteilchen in diesem Zylinder berechnet werden. Nach meinem Wissen wird n ja in mol angegeben.
Eine Anzahl hat keine Einheit und damit hat die Anzahl der Gasteilchen auch nicht die Einheit mol, denn "mol" ist die Einheit der Stoffmenge. Vielleicht verwechselt Du das mit der Avogadro Konstanten, denn die gibt die Anzahl der Teilchen pro mol an und die hat die Einheit 1/mol bzw. anders geschrieben mol-1.
In der idealen Gasgleichung steht "n" jedoch nicht für die Anzahl der Teilchen, sondern für die Stoffmenge (Gas) und hat daher die Einheit mol. Willst Du nun wirklich die Anzahl "N" der Teilchen (sowie wie es unter "Gesucht" steht), dann müsstest Du die sich aus der Gasgleichung ergebende Stoffmenge "n" (in mol) noch mit der Avogadrozahl multiplizieren. Also:
PS: Deine Umformung nach der Stoffmenge "n" ist korrekt.
Ohja das werde ich verwechselt haben. Aber vielen Dank für die investierte Zeit bei der Beantwortung meiner Frage. So werde ich es dann nochmal weiter rechnen. Grüße :)
Da fällt mir direkt noch eine Frage ein für eine anstehende Physik Klausur. Ist es einfacher/ ratsamer Werte direkt zum berechnen in Formeln in ihre SI-Einheiten zu wandeln? Also sicher wird es logisch sein. Aber würdest du sagen mit der Methode verringert sich die Fehlerquote um einen geringen Teil durch falsche Einheiten sich selbst im Weg zu stehen?