Hilfe bei Physik (elektrisches Feld)?
Hallo, ich muss ein paar Aufgaben lösen und wollte fragen, ob ihr mir helfen (oder einen Tipp geben) könntet.
Das ist der Text für die Aufgabe: An einer Elektronenstrahlröhre liegt die Beschleunigungsspannung 0,5 kv=500 V an. In der Röhre befindet sich ein Ablenksystem aus einem horizontalen, quadratischen Plattenpaar (Kantenlänge 25mm=0,025m und Plattenabstand 4,0mm=0,004m) Die Ablenkspannung beträgt 200, die obere Platte ist positiv geladen.
Aufgabe 1) Berechne die Geschwindigkeit des Elektrons beim Eintritt in das Plattenpaar
2) Skizziere die Bahnkurve des Elektrons im Plattenpaar
3) Berechne die auf die Elektronen wirkende Beschleunigung, die daraus resultieren Kraft auf die Elektronen (ohne Fg)
4) Berechne den Betrag der Endgeschwindigkeit in y-Richtung
5) Berechne den Winkel zwischen Bewegungsrichtung vor und nach dem Plattenpaar
letzte Aufgabe: Weit weit wird der Elektronenstrahl vom Mittelpunkt ausgelenkt, wenn der Abstand vom Ablenkkondensator bis zum Schirm 25 cm = 0,25 m beträgt?
Ich wäre für jede Hilfe dankbar.
Dankeschön.
2 Antworten
Da du keine eigenen Gedanken mitgeteilt hast, kann ich nicht feststellen, wo du da Probleme hast. Dementsprechend kann ich dir keine konkreten Hilfestellungen oder Tipps geben.
Stattdessen gebe ich im Folgenden einfach ungezielte Lösungshinweise. [Teilweise ist das dann schon fast die Lösung und du musst das nur noch mit den konkreten Werten ausrechnen.]
Zu 1):
Das Elektron hat eine gewisse Ladung und durchläuft eine gewisse Spannung. Dementsprechend wurde eine entsprechende Arbeit am Elektron verrichtet. Diese erhöht die kinetische Energie des Elektrons. [Energieerhaltung] Mit der kinetischen Energie lässt sich die Geschwindigkeit berechnen.
Zu 2):
Das Elektron wird während des Durchflugs nach oben Richtung positiver Platte abgelenkt. [Negative und positive Ladungen ziehen sich gegenseitig an, negative Ladungen untereinander stoßen sich gegenseitig ab. Daher wird das Elektron weg von der negativen Platte in Richtung positiver Platte abgelenkt.]
Die Kurve ist dann übrigens parabelförmig.
Zu 3):
Mit E = U/d erhält man die elektrische Feldstärke zwischen den Platten. Multipliziert mit der Ladung des Elektrons erhält man die Kraft auf das Elektron. [Die Gewichtskraft ist verhältnismäßig klein und kann vernachlässigt werden. Bzw. steht auch in der Aufgabenstellung „(ohne Fg)“.]
Aus dem Kraftbetrag und der Masse, erhält man den Betrag der Beschleunigung.
Zu 4):
Berechne [mit der konstanten Geschwindigkeitskomponente des Elektrons in horizontaler x-Richtung und der Breite der Platten), wie lange das Elektron sich zwischen den Platten befindet.
Während dieser Zeit wird das Elektron gleichmäßig in y-Richtung nach oben beschleunigt. [Beschleunigung und Zeit sind nun gegeben. Damit kannst du die Geschwindigkeitskomponente in y-Richtung berechnen.]
Zu 5):
Vorher hat sich das Elektron horizontal in x-Richtung bewegt. Du musst also berechnen, welchen Winkel der neue Geschwindigkeitsvektor am Ende gegenüber der x-Richtung hat. Dies kann man beispielsweise mit Hilfe des Tangens mit tan(Winkel) = v[y]/v[x] berechnen.
======Ergänzung======
Deine Lösung zu 1) ist richtig.
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- Bei der Zeit habe ich stattdessen etwa 1,88 * 10^(-9) s rausbekommen.
- Bei der Endgeschwindigkeit in y-Richtung habe ich stattdessen etwa 1,66 * 10^7 m/s rausbekommen.
- Nach dem gesamten Geschwindigkeitsbetrag ist eigentlich nicht gefragt. Aber für diesen würde ich stattdessen etwa 2,12 * 10^7 m/s rausbekommen.
Ich weiß nicht, wie du da auf deine Werte gekommen bist.
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Der Kraftbetrag passt.
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Was meinst du mit „v(x)“? Die horizontale Geschwindigkeitskomponente in x-Richtung? Die ist konstant gleich der Geschwindigkeit v(0), die du in der ersten Teilaufgabe berechnet hast.
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Ich habe in meiner Antwort einen Lösungsvorschlag ergänzt. Besonders die Bemerkung zum Schluss sollte dabei auch interessant sein.
Danke dir für deine Antwort. Bei der Endgeschwindigkeit in y-Richtung habe ich jetzt auch 1.65 mal 10^7 raus. Ich habe zuerst mit den falschen Werten gerechnet. Was ist denn eigentlich der Unterschied zwischen Endgeschwindigkeit und dem Betrag der Endgeschwindigkeit?
Du hast geschrieben, dass die Lösungen bei 4) und 5) falsch sind. Bedeutet das, dass der Winkel und der Betrag der Endgeschwindigkeit in y-Richtung falsch sind? Oder sind sie richtig?
Ich habe auch noch eine andere Frage gestellt: Wie weit wird der Elektronenstrahl zum Mittelpunkt abgelenkt, wenn der Abstand vom Ablenkondensator bis zum Schirm 25 cm beträgt? Soll ich bei dieser Aufgabe die Ablenkung ausrechnen? Ich habe als Ablenkung y=0,33 m rausbekommen . Ist das richtig oder falsch?
Wenn ich den Winkel ausrechnen will, dann brauche ich doch den Tangens oder? Wenn ich v(y) habe, wie bekomme ich v(x) raus? Ich frage mich, wie man überhaupt den Winkel ausrechnen kann. Entsteht dann ein rechter Winkel? Und warum muss man dann den Tangens und nicht Sinus oder Cosinus zur Berechnung nehmen?
Ich hatte noch eine andere Frage: Wie weit wird der Elektronenstrahl vom Mittelpunkt ausgelenkt, wenn der Abstand vom Ablenkkondensator bis zum Schirm 25 cm beträgt? Meine Idee war die Formel: y=1/2 mal U/D mal l(Länge) durch Beschleunigungsspannung mal (Länge/2 + s)
Für s habe ich dann den Abstand 0,25m genommen und dann habe ich als Auslenkung y=0,32813 m rausbekommen. Ist meine Berechnung richtig?
Das Elektron erfährt beim Durchflug zwischen den Platten keine Beschleunigung in x-Richtung (nur in y-Richtung). Dementsprechend bleibt v(x) konstant gleich v0.
Zwischen der x-Richtung und der y-Richtung gibt es einen rechten Winkel, da man ein kartesisches Koordinatensystem betrachtet. Dementsprechend ist auch zwischen den Geschwindigkeitskomponenten v(y) und v(x) quasi ein rechter Winkel. Wenn man ein Dreieck betrachtet, bei dem sich der Geschwindigkeitsbetrag v aus den Komponenten v(x) und v(y) zusammensetzt, so ist dieses Dreieck rechtwinklig. Und den gesuchten Winkel bzgl. der x-Richtung findet man gegenüber v(y) zwischen v und v(x) wieder. Dann kann man mit dem Tangens rechnen, da v(y) die Gegenkathete und v(x) die Ankathete ist. [Man könnte auch mit sin oder cos rechnen, wenn man zuvor den Geschwindigkeitsbetrag v berechnet, statt zunächst nur v(x) und v(y) zur Verfügung zu haben.]
Die von dir berechnete Auslenkung in y-Richtung ist falsch. Man hat in y-Richtung eine beschleunigte Bewegung mit y = 1/2 * a * t^2. Die Zeit und die Beschleunigung hast du bereits berechnet. Wenn du die Auslenkung in y-Richtung berechnest, wirst du jedoch trotzdem feststellen, dass diese größer ist als der Plattenabstand. [Siehe auch: Bemerkung im letzten Bild meiner Antwort]
Ich habe mich bei der anderen Antwort mit der Ablenkung verschrieben. Ich habe mit deiner Formel berechnet und als Ablenkung y=0,015534 m rausbekommen. Ist das richtig?
Ich brauche die Ablenkung in y-Richtung nicht ausrechnen. Ich muss nur ausrechnen, wie weit der Elektronenstrahl vom Mittelpunkt ausgerenkt wird, wenn der Abstand vom Ablenkkondensator bis zum Schirm 25cm beträgt. Da muss ich doch die Ablenkung ausrechnen oder? Bei der Ablenkungen habe ich als y=0,015534 m rausbekommen. Dann sind doch deine Antworten von 4) und 5) richtig oder?
Wie kann ich die Bahnkurve des Elektrons im Plattenpaar qualitativ beschreiben? Meine Idee: Die Elektronen werden zunächst beschleunigt und sie bewegen sich auf einer parabelförmigen Bahn. Es wirkt eine Feldkraft auf sie. -> Ist mein Ansatz richtig oder muss noch etwas zu der Antwort hinzugefügt werden? Danke dir!
Schau dir als Grundlage den waagerechten Wurf an.
Dann evtl. hier
Danke dir für deine Antwort. Bei 1) habe ich diese Formel verwendet: v(0) Wurzel aus) 2 mal Ub(die Beschleunigungsspannung) mal Q/m und dann habe ich 1,33 mal 10^7 m/s rausbekommen. Ist das richtig? Bei der Endgeschwindigkeit habe ich zuerst t (Zeit) berechnet und dann habe ich 1,13 mal 10^-9 s rausbekommen. Dann habe ich v(y) ausgerechnet und da habe ich 7152900 m/s rausbekommen und dann habe ich v(gesamt) ausgerechnet. Ich habe als Endgeschwindigkeit 2.75 mal 10^7 m/s raus. Ist das richtig? Bei der Kraft habe ich 8,01 mal 10^-15 N. Stimmt dieses Ergebnis? Zuerst habe ich E mithilfe U/d ausgerechnet und dann habe ich E mal Q gerechnet, um F herauszubekommen. Was ist dann v(x)?