Geschwidnigkeit von Elektronen im Elektronenstrahl?
Fatto diretto al punto (Ich komme direkt zum Punkt, wie der Italiener sagen würde).
Ein zylinderförmiger Elektronenstrahl hat einen Durchmesser von 0.5 mm. Der Strahl enthält 2 × 10^8 Elektronen pro Kubikmillimeter. Die Energie der Elektronen beträgt 0.3 keV.
a) Wie schnell sind die Elektronen im Elektronenstrahl?
b) Berechnen Sie den elektrischen Strom.
c) Der Elektronenstrahl durchläuft ein transversales magnetisches Feld von 2 Tesla. Berechnen Sie den Krümmungsradius der Kreisbahn im Magnetfeld.
Jensek81'scher Ansatz
a) E_kin = 1/2 m v²
Umformen zu v = Wurzel (2 E / m)
E = 0,3keV = 0,3 * 10³ * (1,6022*10^-19)
m = 9,11*10^-31 kg
Einsetzen: v = Wurzel (2 E / m) = v = Wurzel (2 * 0,3 * 10^-3 / (9,11*10^-31 kg))
= 10272468,08 m/s
b) Stromstärke Elektronenstrahl
I = n * e * A * v
n = Dichte = 2 * 10^-8 e/cm³ = 2*10^-14 e/m³
e = 1,6022 * 10^-19 C
A = π r², wobei d = 2 * r (da Zylinder) =>> 0,5 mm = 2 * r => r = 0,25 mm = 0,00025 m
V = 10272468,08 m/s (aus vorheriger Aufgabe)
Einsetzen: I = n * e * A * v = 2 * 10^-14 e/m³ * 1,6022 * 10^-19 C * π * (0,0025m)² * 10272468,08 m/s
= 6,46 * 10^-5 A
c) r = (mv)/(e*B)
= (9,11*10-31 kg * 10272468,08 m/s) / (1,6022*^10^-29 * 2 T) = 2,92*10^-5 m
Stimmt das so? Insbesodnere die 10272468,08 m/s erscheinen mir doch sehr skrupellos...
1 Antwort
Insbesodnere die 10272468,08 m/s
Doch, das kommt hin.
Nur würde ich die Zahl soweit runden, daß ihre Genauigkeit glaubhaft wird. Also nicht mehr signifikante Dezimalstellen angeben als die genauesten verwendeten Inputwerte haben.