Ich rechne: Jede Lampe 3 W → Gesamt 9 W da L1 L2 und L3 leuchten.
Die Lampen haben aber nur dann eine Leistungsaufnahme von 3 W, wenn sie mit Nenndaten betrieben werden, also wenn im konkreten Fall jeweils 6 V an den Lampen anliegen. Jedoch liegen keine 6 V an den einzelnen Lampen an, da sich die Spannung auf L₁ einerseits und [bei Situation in Teilaufgabe b)] die Parallelschaltung der Lampen L₂ und L₃ andererseits aufteilt.
====== Nebenrechnung: Widerstand einer einzelnen Glühlampe ======
Da das hier hilfreich ist, berechne ich zunächst einmal den Widerstand einer einzelnen Glühlampe anhand ihrer Nenndaten.
Im konkreten Fall dann...
====== Möglicher Rechenweg zu Teilaufgabe b) ======
Die Lampen L₂ und L₃ sind zueinander parallel geschaltet. Da die beiden Einzelwiderstände gleich groß sind, entspricht der Ersatzwiderstand dieser Parallelschaltung der Hälfte eines Einzelwiderstands...
Dazu ist nun noch die Lampe L₁ mit einem Widerstand R = 12 Ω in Reihe geschaltet. Für den Gesamtwiderstand erhält man dann...
Zusammen mit der Gesamtspannung U₀ = 6,0 V erhält man die Gesamtstromstärke I₀...
Diese Gesamtstromstärke fließt auch durch die Lampe L₁...
Der Strom teilt sich dann bei der Parallelschaltung der beiden Lampen L₂ und L₃ in zwei Teilströme auf. Da die beiden Lampen L₂ und L₃ sind die beiden Teilstromstärken gleich groß, entsprechen also jeweils der Hälfte der Gesamtstromstärke...
Die Spannung an Lampe L₁ beträgt 4,0 V...
Für die Spannung an der Parallelschaltung der Lampen L₂ und L₃ (welche dann auch gleich den Einzelspannungen an den Lampen L₂ und L₃ ist) verbleiben dann noch...
Für die an den einzelnen Lampen umgesetzten Leistungen erhält man dann schließlich...
Die Lampe L₁ leuchtet schwächer als es im Normalbetrieb mit Nenndaten der Fall wäre [mit nur etwa 44 % der Nennleistung]. Die Lampen L₂ und L₃ leuchten (wenn überhaupt) nochmal deutlich schwächer [mit nur etwa 11 % der Nennleistung].
Für die Gesamtleistung erhält man ...
