Entsprechend dem Superpositionsprinzip kann die Gesamtstromstärke I[R3] durch R[x] als Summe I[R3] = I[Rx1] + I[Rx2] eines durch die Spannungsquelle hervorgerufenen Stromes I[Rx1] und eines durch die Stromquelle hervorgerufenen Stromes I[Rx2] gesehehen werden.
Für die Betrachtung des durch eine Quelle hervorgerufenen Stromes werden die anderen Quellen als deaktiviert betrachtet. [Deaktiviert bedeutet hier, dass die idealen Spannungsquellen durch einen Kurzschluss ersetzt werden und idealen Stromquellen durch einen Leerlauf bzw. eine Unterbrechung ersetzt werden.]
------ 1. Betrachtung: Durch Spannungsquelle hervorgerufener Strom ------
Für die Betrachtung des durch die Spannungsquelle hervorgerufenen Stromes I[Rx1] wird die Stromquelle durch eine Unterbrechung ersetzt...
Wegen der Unterbrechung fließt in diesem Fall durch den Widerstand 1/3 Ω kein Strom. Die Spannung von 6 V liegt somit nur an einer Reihenschaltung mit 1 Ω + 2 Ω = 3 Ω an, was zu einem Stromfluss von (6 V)/(1 Ω + 2 Ω) = (6 V)/(3 Ω) = 2 A durch diese Reihenschaltung führt. Die in diesem Fall gesuchte Stromstärke durch R[x] ist dann also...
------ 2. Betrachtung: Durch Stromquelle hervorgerufener Strom ------
Für die Betrachtung des durch die Stromquelle hervorgerufenen Stromes I[Rx2] wird die Spannungsquelle durch einen Kurzschluss ersetzt...
Der Strom von 1 A teilt sich bei der Parallelschaltung von (1 Ω)-Widerstand und (2 Ω)-Widerstand in zwei Teilströme auf. Das Verhältnis der Stromstärken entspricht dem umgekehrten Verhältnis der Widerstände. Bzw. entspricht das Verhältnis der Stromstärken dem Verhältnis der Leitwerte. Bei der Parallelschaltung dieser beiden Widerstände sind die Einzelleitwerte 1/(1 Ω) = 1 S und 1/(2 Ω) = 0,5 S und der Gesamtleitwert ist dann 1 S + 0,5 S = 1,5 S. Das Verhältnis vom gesuchtem Strom I[Rx2] zum Gesamtstrom 1 A ist dann gleich dem Verhältnis des entsprechenden Einzelleitwerts 0,5 S durch den Gesamtleitwert 1,5 S der Parallelschaltung. Damit erhält man dann...
====== Gesamtbetrachtung (Superposition der Einzelbetrachtungen) ======
Mit Superpositionsprinzip erhält man dann insgesamt für die Stromstärke durch den Widerstand R[x]...
Multipliziert man diese Stromstärke mit dem Widerstandswert 2 Ω, erhält man die Spannung, die insgesamt am Widerstand R[x] abfällt...
====== Ergänzung ======
Der durch die Stromquelle bei R[x] hervorgerufene Strom beträgt etwa 333,33 mA. Multipliziert man das mit dem Widerstandswert 2 Ω, erhält man einen Spannungsabfall von etwa 666,67 mV, welcher am Widerstand R[x] durch die Stromquelle hervorgerufen wird.
Der durch die Spannungsquelle bei R[x] hervorgerufene Strom beträgt 2 A. Multipliziert man das mit dem Widerstandswert 2 Ω, erhält man einen Spannungsabfall von 4 V, welcher am Widerstand R[x] durch die Spannungsquelle hervorgerufen wird.
Entsprechend dem Superpositionsprinzip kann man die insgesamt am Widerstand R[x] abfallende Spannung von etwa 4,67 V als Summe dieser beiden Teilspannungen (4 V und ungefähr 0,67 V) sehen.
