Könnt ihr mir bitte bei dieser rechnung helfen?

Hi,

Könnt ihr mir bitte die antwort auf diese rechnung sagen.

Answer 1

[mihisu]

Beispielsweise so...

[Hinweise: Um die Subtraktion bzw. die Addition durchführen zu können, erweitere ich die Brüche auf gemeinsame Nenner. Später kann ich dann die Division durch einen Bruch auch äquivalent als eine Multiplikation mit dem entsprechenden Kehrbruch umformulieren.]

$\left(16\frac{1}{5}-1\frac{14}{15}\right):\left(1\frac{5}{7}+3\frac{8}{21}\right)$

$=\left(16+\frac{1}{5}-\left(1+\frac{14}{15}\right)\right):\left(1+\frac{5}{7}+3+\frac{8}{21}\right)$

$=\left(\frac{16\cdot 15}{15}+\frac{1\cdot 3}{5\cdot 3}-\left(\frac{15}{15}+\frac{14}{15}\right)\right):\left(\frac{21}{21}+\frac{5\cdot 3}{7\cdot 3}+\frac{3\cdot 21}{21}+\frac{8}{21}\right)$

$=\left(\frac{240}{15}+\frac{3}{15}-\frac{15+14}{15}\right):\left(\frac{21}{21}+\frac{15}{21}+\frac{63}{21}+\frac{8}{21}\right)$

$=\frac{240+3-\left(15+14\right)}{15}: \frac{21+15+63+8}{21}$

$=\frac{214}{15}: \frac{107}{21}$

$=\frac{214}{15}\cdot \frac{21}{107}$

$=\frac{2\cdot 107}{3\cdot 5}\cdot \frac{3\cdot 7}{107}$

$=\frac{2\cdot \cancel{107}\cdot \cancel{3}\cdot 7}{\cancel{3}\cdot 5\cdot \cancel{107}}$

$=\frac{2\cdot 7}{5}$

$=\frac{14}{5}$

Bzw. falls du das Ergebnis wieder als gemischten Bruch haben möchtest... [Warum auch immer... Ich mag diese Schreibweise als gemischten Bruch persönlich nicht.] Die 5 passt 2-mal in 14 rein, mit Rest 4. [Denn 2 ⋅ 5 = 10 ist noch kleiner als 14 und 3 ⋅ 5 = 15 ist aber bereits größer als 14. Und wenn man 2 ⋅ 5 = 10 von 14 subtrahiert, bleibt 4 als Rest übrig.]

$\ldots = 2\frac{4}{5}$

============

Alternativ kann man das auch in einen Taschenrechner eingeben...

Allerdings vermute ich, dass du dich in einer Klassenstufe befindest, bei der ihr noch keine Taschenrechner benutzen sollt, damit ihr erst einmal die entsprechenden Rechenregeln einübt. Daher wird dir die Eingabe in einen Taschenrechner vermutlich nicht so sehr helfen, höchstens am Ende zur Kontrolle, ob man sich nicht verrechnet hat.

Answer 2

[spanferkel14]

Und was lernst du dann dabei? Nix! Und bei der nächsten Aufgabe stehst du genauso wieder wie der Ochse vor dem Tor.

1. jede Zahl in Brüche umwandeln, z.B. 16⅕ = 81/5
2. in der 1. Klammer auf den Hauptnenner (=15) erweitern und dann die Subtraktion durchführen
3. das Gleiche mit der 2. Klammer machen (Hauptnenner = ?)
4. Nun dividierst du den 1. Bruch durch den 2. Bruch. Wie macht man das? Indem man den 1. Bruch mit dem Kehrwert des 2. Bruchs multipliziert, zum Beispiel so: 7/2 : 5/8 = 7x8 : 2x5. Hier sieht man das Resultat sofort (56 :10 = 5,6). Man kann aber auch 8 und 2 kürzen: 7x8 : 2x5 = 7x4 : 5 = 28/5 = 5⅗ = 5,6 ❗️Das ist nur ein Beispiel❗️Du musst das natürlich mit deinen Zahlen machen.

Answer 3

[Wechselfreund]

Tipp: Wenn du die Brüche nicht in gemischte Schreibweise umwandelst sondern nur gleichnamig machst finde ich es einfacher.

16 1/5 - 1 14/15 = 16 3/15 - 1 14/15 = 15 18/15 - 1 14/15 = 14 4/15

Answer 4

[beelee]

Komm, das kannst du selber. Wandle die Brüche in Dezimalzahlen um, und rechne.

Comments

[mihisu]

Könnte man machen. Allerdings ist hier das Problem, dass man dann hinter dem Komma unendlich viele (sich periodisch wiederholende) Nachkommastellen hat. Da ist es nicht ganz so einfach ersichtlich, wie man dann da die Division ausführt.

Für die Division ist es meiner Ansicht nach einfacher, bei einer Bruchschreibweise zu bleiben. [Insbesondere, da sich hier dann auch bei der konkreten Rechnung einiges einfach rauskürzen lässt.]

Answer 5

[Hafnafir]

Klar, erst die Brüche erweitern, ausrechen und dann multiplizieren

243/15-29/15=214/15

36/21+71/21=107/21

214/15*21/107=> 214/107 = 2

2*21/15= 42/15

42/15 => 14/5

2 4/5

hatte mich verrechnet