Habe ich das richtig gerechnet?
1 Antwort
Die Lösung ist richtig, aber bei den Fallunterscheidungen 1a,1b,2a,2b hast Du die Bedingungen aus Fall 1 und 2 in der Notation nicht mehr berücksichtigt.
So hast Du z. B. bei Fall 1a als Bedingung x≥-3 stehen. Als Lösung dieser Ungleichung kommt richtigerweise x<3 raus, das würde aber bei Bedingung x≥-3 L=[-3;3) ergeben! D. h. Du musst als Bedingung schreiben "für x≥2 und x≥-3" was letztendlich als gültige Schnittmenge x≥2 ergibt.
So kommst Du bei Fall 1b auf die Bedingungen x≥2 und x<-3, was unmöglich ist, somit fällt dieser Fall von vornherein raus. Denn -12<0 ist eine wahre Aussage, die zur Folge L=IR hätte!!! Denn Du kannst in dieser Ungleichung alles mögliche für x einsetzen, die Ungleichung ist immer wahr.
Entsprechend musst Du für die Fälle 2a und 2b die Bedingungen ergänzen und die daraus resultierende "Gesamtbedingung" ermitteln und damit aus den jeweiligen Lösungen aus den Ungleichungen die nötigen Schlüsse ziehen.
Bei Fall 1a hast Du nur x≥-3 erwähnt. Wie ich geschrieben habe, muss es "für x≥-3 und x≥2" heißen, und daraus folgt dann "für x≥2".
Danke für deine ausführliche Antwort.
Könntest du mir bei Fall 1a z.B. zeigen, wie ich diese Bedingung in der richtigen Schreibweise angeben soll? Ich bin davon ausgegangen, dass ich x≥-3 nicht mehr erwähnen muss, weil es sich wegen x≥2 ja ausschließt.