Bin ich richtig vorgegangen bei Ebenengleichung?
1 Antwort
Zum Oberen: Ist so korrekt, einzig ein kleiner Rechenfehler wo du die Vektoren von einander abziehst. In der x-Koordinate steht 0-5 und bei dir wird daraus eine -4.
Zum Unteren: Um deine Skizze zu erfüllen hast du die richtigen Schritte gemacht, also generell funktioniert die Rechnung so, ja. Allerdings ist der Rechenaufwand ein wenig unnötig. Der erste Vektor, also der Stützvektor, einer Parameterform der Ebene, hat als einzige Anforderung, dass er auf einen Punkt zeigt, der sich in der Ebene befindet. Dein Reflex ist nun den Schnittpunkt der beiden Geraden auszurechnen und diesen als Stützvektor zu benutzen funktioniert sicherlich, allerdings befinden sich (so wie du es ja gerade konstruierst) beide Geraden komplett in der Ebene. Also anders: Jeder Punkt, der sich auf den Geraden befindet, befindet sich danach auch in der Ebene. Du kannst also nicht nur die beiden Richtungsvektoren der Geraden für deine Richtungsvektoren der Ebene benutzen, sondern auch einen der beiden Stützvektoren der Geraden als Stützvektor für deine Ebene und musst diesen nicht noch zusätzlich berechnen.
In der Aufgabe war gefordert zu zeigen, ob sich beide Geraden schneiden. Das konntest du natürlich nicht wissen. Vielen Dank für die detaillierte Antwort.