Grenzwertberechnung – die neusten Beiträge

f(x)= 3^x (Exponentialfunktion)

Wie bestimme ich den Grenzwert der Exponentialfunktion anhand der h-Methode?

Kann mir jemand die weiteren Schritte schon zeigen?

Hallo,

kann mir jemand den Grenzwert von folgender Reihe bzw Folge mit Rechenweg erklären?

(1+2+...+(n-1)+n)/n^2

als Ergebnis müsste für den Grenzwert 0,5 rauskommen, leider komm ich nicht drauf. Danke!

Die Reihe ist auf den ersten Blick keine geometrische oder eine ähnliche bekannte Reihe. Ich habe zunächst versucht, die Fakultäten zu kürzen, allerdings hat das die Sache eher noch komplizierter gemacht.

Wie kann man hier herangehen, um den Grenzwert zu berechnen? Mir fehlt irgendwie der Ansatz. Ein Bekannter sagte mir, wenn Fakultäten im Nenner stehen, dann sieht das oft nach e-Funktion aus.

Wahrscheinlich muss man hier an der richtigen Stelle das Richtige ausklammern, aber wie?

Hi! Ich muss die folgende Folge auf Konvergenz untersuchen.

Konvergiert die Folge (n+1)*sqrt(n+1)-n*sqrt(n) oder divergiert diese?

Meine erste Vermutung war, dass der Grenzwert 0 ist, das kam auch immer beimnTaschenrechner so raus, aber nun habe ich gelesen, dass er anscheinend unendlich ist. Was davon stimmt denn? Ich kann beide Ansätze nachvollziehen.

Ich war mir unsicher mit der Aufschreibweise. Ist es so richtig?

Guten Tag,

ich habe Probleme bei der folgenden Aufgabe, kann mir da jemand weiterhelfen?

Aufgabe:

Seien (an) und (bn) zwei reelle Zahlenfolgen. Zeigen Sie, dass die durch c2n−1 := an und c2n := bn definierte Folge (cn) genau dann konvergiert, wenn die Folgen (an) und (bn) konvergieren und denselben Grenzwert haben.

danke im voraus!

Ich verstehe bei Aufgabe f(n) nicht, wie ich für den Flächeninhalt der Figuren einen Grenzwert bestimmen soll. Ich freue mich sehr über Antworten, aber bitte verständlich, sodass ich das ganze auch nachvollziehen kann. Super wären auch Skizzen etc. für die Verständlichkeit.

Danke an jeden der mir versucht zu helfen !!!

Genauso wie Infimum und Limes inferior.

Mathematisch bitte

Ich bin auf das Problem gestoßen, als ich jemanden beantworten wollte, was das ergibt wenn wir z als komplexe Zahl betrachten:



Das war kein Problem, doch beim lösen mit Rechenweg musste ich das Limit aus den Argument von z ziehen bzw. arg(z) so verallgemeinert habe, dass es sich am Ende aufgelöst hatte, doch das funktioniert nur für z -> 0.

Daher hatte ich mich gefragt, was denn so das Limit für ein paar Argumente ist, weshalb ich Wolfram|Alpha gefragt habe und Wolfram|Alpha kann das irgendwie berechnen. (z.B. lim_{x -> 0^-} arg(x) = pi und lim_{x -> 0^+} arg(x) = 0)

Da frage ich mich einfach, wie Wolfram|Alpha das berechnet?

Mir würde nur einfallen, dass man z in Realteil x und Imaginärteil y unterteilt, dann die verallgemeinerte arctan2-Funktion nutzt und dann daraus das Limit zieht:

Doch ich glaube nicht, dass Wolfram|Alpha das macht / kann.

Hallo, wie muss man bei der Grenzwertberechnung mit Limes vorgehen wenn der größte exponent des Zählers größer ist als der beim Nenner?

Ich habe Verständnis Schwierigkeiten zum Thema Stetigkeit. Was ist der Unterschied zwischen Grenzwert und Funktionswert. Ich weiß nur das der Grenzwert ein leeren und ausgefüllten Kringel haben kann.

Beispielsweise beim berechnen solche Aufgaben:

Ist das Ergebnis richtig? Also habe ich die h's richtig weggekürzt?

hallo

Weiß einer wie ich hier auf den Limes inferior und superior komme?

ich bedanke mich im Voraus

Laut Lösung ist der Limes inf=-4 und der Limes sup=4

Hallo.

Ich muss hier den Grenzwert der Folge berechnen. Ich weiß, dass ich den Binomischen Lehrsatz verwenden muss. Ich weiß aber nicht genau wie ich das machen kann. Könnte mir hier jemand einen kleinen Denkanstoß geben? Ich steh ganz schön auf dem Schlauch.

Der Grenzwert ist außerdem laut Lösung = 1

Ich bedanke mich im Voraus

Hallo, ich hätte ein Frage zur Berechnung von unendlichen Reihenwerten. Bei Grenzwerten von Funktionen und Folgen gibt es ja durchaus einige Möglichkeiten diesen zu berechnen(Ausklammern, de l Hospital etc.). Hab mir jetzt mal ein paar Aufgabenvideos zum Berechnen von unendlichen Reihen angeschaut und dort wurde die Reihe immer auf eine bekannte Reihen (z.b. Geometrisch) zurückgeführt. Ist das auf Analysis 1 Niveau (also keine über-komplizierten Verfahren), die einzige Möglichkeit Reihenwerte zu bestimmen oder gibt es da noch ein paar andere Methoden?

LG Jonas

Hallo zusammen,

Ich versteh nicht so ganz wie ich vorgehen soll, bzw wie ich es berechnen soll.

Dankeschön

Hallo,

kann mir jemand bei dieser folgenden Aufgabe helfen?

Folgende Funktionen:

a) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion f an der Stelle x0 mit Hilfe der Definition 6 (Siehe Bild) durch eine Grenzwertberechnung mit der x -> x0-Methode.

b) Berechnen Sie die Ableitung der Funktion g an der Stelle x0 mit Hilfe der Definition 6 durch eine Grenzwertberechnung mit der h-Methode, d. h. für h -> 0.

c) Zeigen Sie, dass die Funktion h an der Stelle x0 = – 1 nicht differenzierbar ist, indem Sie den links- und den rechtsseitigen Grenzwert an der Stelle x0 = – 1 berechnen und diese vergleichen.

Meine Lösung:

a)

f’(x0) = 3 * x^2 - 2 * x

= 2x - x

Ist das so richtig?

b) Genauso wie bei a)?

c) Wie gehe ich hier vor?

Hoffe jemand kann mir weiterhelfen. :/

Hi,

ich bin gerade mit einer Aufgabe beschäftigt und frage mich, was diese Schreibweise bedeutet.

Kann mir jemand weiterhelfen? Die Aufgabe befindet sich direkt im zweiten Bild, falls ein Zusammenhang benötigt wird. Danke im Voraus.

Bitte mit Erklärung ich komm da irgendwie nicht weiter

Hallo,

ich brauche mal wieder Hilfe.

ich soll den Abstand zum Grenzwert berechnen, aber ich komm nicht weiter.

Die eine Aufgabe ist a(n) = 7-(1/2)^n

Somit ist a(n) -> 7 (für n -> unendlich)

Wir sollen die Stelle bestimmen, ab der der Abstand der Zahlen zum Grenzwert kleiner als 0,000001 ist.

Ich bin soweit:

(1/2)^n < 0,000001

Jetzt weiß ich allerdings nicht, wie ich auf n komme, da es ja eine Potenz ist.

Die zweite Aufgabe ist:

a(n) = 1/n • (1+(-1)^n)

Hier ist der Grenzwert 0, aber ich weiß nicht wie ich das nun weiter berechne.

Ebenso hab ich die Frage, ob bei einer konstanten Folge, die beispielsweise immer den Wert 7 für a hat, dies der Grenzwert ist oder sie keinen hat.

danke

Ich habe in der Grenzwertberechnung soweit alles verstanden, aber wo ich wirklich nicht durchblicke ist: was bedeutet Limes von x->x0? Unser Lehrer hat das nie wirklich erklärt sondern als selbstverständlich angesehen, dass man sowas weiß... Danke schonmal!