Wie vereinfacht man die Brüche bei Aufgabe 21?
4 Antworten
Bei Aufgabe 20a) hilft es, wenn du dir zwei, drei Beispiele mit konkreten Zahlen anschaust statt mit m und n. Dann solltest du eigentlich sehen, was da passiert.
Ich könnte dir jetzt als Tipp geben, dass ein Rechteck denselben Flächeninhalt hat, wenn du es um 90° drehst, aber diesen Hinweis wirst du vermutlich erst dann verstehen, wenn das Potenzgesetz begründen konntest.
Bei Aufgabe 21 geht es in erster Linie, wie so oft bei der Vereinfachung von Brüchen, um Ausklammern und Kürzen.
Der Zweck der Übung ist vermutlich, dass du die Potenzgesetze verinnerlichst. Wenn das einmal passiert ist, ist so etwas gar nicht mehr so schwer. 😀
(x^n)^2) = x^2n
Man muss bei a) erkennen , dass oben
(x^n +11)(x^n-11)
und unten
(x^n+11)²
steht
.
b)
Zahlen und Buchstaben getrennt
Zähler
1/(5*7) * 7^5 = 1/5 * 7^4
Nenner
(7²)² = 7^4
kürzen mit Zähler
1/5 bleibt
.
x^(5-2*2) = x^1 = x
y^(2*5 - 5*2) = y^0 = 1
am Ende
1/5 * x
.
.
c)
Brüche einzeln kürzen
3x^(1-n) - 5x^(-1-(n-2)) + x^(n+1-(2n) =
3x^(1-n) -5x^(-1-n+2) + x^(n+1-2n) =
3x^(1-n) - 5x^(1-n) + x^(1-n) =
-x^(1-n)
d)
x^n ausklammern bringt nix
(x - 2 + x^-1)
wie man darauf kommt , dass man x^(n-1) ausklammern kann : keine Ahnung , ja doch : langjährige Übung oder Intelligenzpflaster
.
x^(n-1) * ( x² - 2x + 1 )
.
Idee vielleicht wegen der x^n-1 hinten
.
.
20
du argumentierst damit , was die Hochzahlen eigentlich sind : Anzahlen
.
x^n hoch m heißt , dass x^n m mal als Faktor da steht
.
Tipp: Bei 21a hast du oben und unten ein Binom.
21a)
Wende die bioniomische Formel an;
(x^2n -121)/(x^2n +22x^n+121)=(x^2n -11^2)/(x^2n+2*11*x^n +11^2)=((x^n +11)*(x^n-11))/((x^n+11)*(x^n +11))=(x^n-11)/(x^n+11)
Probiere die restlichen selber ...