Wie vereinfacht man Bruchterme?

Heyy,

Ich bin nun in die Einführungsphase im BG gekommen und bin jetzt schon am verzweifeln...

Ich habe auf meiner alten Schule noch nie etwas mit Potenzgesetzen usw. Gemacht...

Jetzt schreiben wir bald einen Grundlagentest, welcher direkt bewertet wird... Problem ist aber, dass ich gar nicht von den ganzen Sachen kann...

Kann mir jemand erklären wie ich Bruchterme vereinfache und berechne?

Und falls es jemand kann, bräuchte ich auch Hilfe bei den Potenzgesetzen...

Die Aufgaben, die ich für den Test machen soll habe ich angehängt :/

Danke im Voraus :)

Answer 1

[Rubezahl2000]

Kürzen!

Z.B. bei a) kannst du 9xy² rauskürzen

Comments

[Samiraaa2501]

Wie?

[Rubezahl2000]

@Samiraaa2501

Du wirst doch wohl noch wissen, wie man Brüche kürzt, oder?

[Samiraaa2501]

@Rubezahl2000

Nicht mehr wirklich nein 🙈

[Rubezahl2000]

@Samiraaa2501

Dann Google mal nach „Brüche kürzen“.
Das ist mir jetzt hier zu aufwändig, die Grundlagen der Bruchrechnung zu erklären.

[Samiraaa2501]

@Rubezahl2000

Ich weiß wie man Brüche kürzt, aber ich weiß nicht wie ich das in Verbindung mit der Aufgabe da jetzt machen soll

[Rubezahl2000]

@Samiraaa2501

Wenn du den Bruch 15/25 kürzen willst, dann kürzt du die 5 raus aus Zähler und Nenner und übrig bleibt 3/5.

Und bei deiner Aufgabe a) machst du dasselbe mit 9xy². Also Zähler und Nenner durch 9xy² teilen.

[Samiraaa2501]

@Rubezahl2000

Und was mache ich mit den xy und hochzahlen?

[Rubezahl2000]

@Samiraaa2501

Kürzen!

Answer 2

[Toffifee06]

Also der erste Schritt beim Vereinfachen ist es, die Brüche zu kürzen. Beispiel:

$\frac{25}{5}\ \mid\ mit\ 5\ kürzen$ $=\frac{5}{1}$ Ein Bruchstrich ist nichts anderes als ein Geteilt durch-Zeichen 25 : 5 = $\frac{25}{5}$

$\frac{72x`2y`3}{63xy`2\ \ }\ \ \ \ \ \ \ \ \mid grösster\ gemeinsamer\ Vielfache\ ermittelm$

Durch welche grösstmögliche Zahl können 72 und 63 geteilt werden? (In dem Fall :9)

$\frac{8x`2y`3}{7xy`2}$ $\frac{8\ \left(x\cdot x\right)\left(y\cdot y\cdot y\right)}{7x\left(y\cdot y\right)}$ Jetzt kannst du mit xy`2 ausklammern

$\frac{xy`2\ \left(8xy\right)}{xy`2\ \left(7\right)}$ Dann kannst du xy`2 wegkürzen, denn xy`2 : xy`2 = 1

Dann hast du

$\frac{8xy}{7}$ und mehr kannst du bei diesem Bruch nicht machen.

Berechnen:

Um Brüche berechnen zu können, musst du sie zuerst gleichnamig machen, das heisst, so umformen, damit alle den selben Nenner haben.

$\frac{3}{8}\ +\ \frac{3}{4}\ -\ \frac{1}{2}$ 2 * 4 ergibt 8, das heisst, du rechnest den Bruch 3/4 mal 2 und den Bruch - 1/2 mal 4

$\frac{3}{8}\ +\ \frac{6}{8}\ -\ \frac{4}{8\ }\ =\ \frac{3\ +\ 6\ -\ 4}{8}\ =\ \frac{5}{8}$

Bei Multiplikationen kannst du es direkt so machen:

$\frac{5}{8}\ \cdot\ \frac{7}{9}\ =$ 5 * 7 / 8 * 9

$\frac{35}{72}$ Bei Multiplikationen und Divisionen kannst du zuerst kürzen. Aber ACHTUNG:

"Nur die Dummen kürzen aus Summen" dieser Spruch wurde mir eingetrichtert, aber es nützte etwas!

Bei den Potenzen ist es so:

Übersicht der Potenzgesetze | MassMatics

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Bin im Gymnasium

Answer 3

[Florabest]

Du meinst die a)?

Da kann man sehr schön kürzen. Bei der ersten z.B. mit 9 und mit x und mit y^2.

Siehst du das nicht?

Comments

[Samiraaa2501]

Nein... Wie funktioniert das denn?

[Florabest]

@Samiraaa2501

Du weißt nicht, was kürzen ist?

Dann ist es unmöglich dir die Aufgaben zu erklären.

[Samiraaa2501]

@Florabest

Doch weiß ich 😂