Wie kommt man auf diese Zeichnung?
Im Ursprung des Koordinatensystems schwingt ein Erreger mit y(0;t) = 8cm * sin(pi * t * s^-1).
Zeichne die Welle für die Zeitpunkte t1 = 2s, t2 = 3s, t3 = 4,5s und t4= 7,5s in ein gemeinsames Koordinatensystem.
In den Lösungen wurde diese Zeichnung angegeben:
Wie komme ich darauf? Welche Werte muss ich in die Funktion einsetzen?
1 Antwort
Du hast nichts über die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle gesagt. Hier fehlt irgendwas...zumindet füt t=0 müsste man den Verlauf y(x,0) wissen.
und was ist die Gleichung dafür:
y(x,t) = A*sin(wt - w*x/c)
Du hast was für ein w?
Und du hast c=0,2
Jetzt weißt du alles und kannst es zeichnen
Weißt du überhaupt, worum es bei dem ganzen geht? Langsam bezweifle ich das... x ist die Ortskoordinate, t die Zeitkoordinate. Du sollst für t=2, 3, ... das räumliche Verhalten zeichnen, also y(x,t)
Wenn du dich seit drei Tagen mit Wellen beschäftigst und jetzt fragst was das x ist, ist das sehr irritierend :-)
Nein aber x ist nicht gegeben. Wenn ich x durch die Formel t mal c ausrechne, komme ich auf 40cm für t1 = 2s. Setze ich das in deine Formel von oben ein, bekomme ich etwa 8 cm raus, was ja nicht richtig sein kann, weil die Elongation bei 40cm gleich 0 ist. So nehme ich jetzt die allgemeine Wellengleichung y = ymax * sin (2pi (t/T - x/Lambda) komme ich auf diese 0, allerdings kommt dann für t2 = 3s auch 0 raus, was wieder nicht sein kann.
du sollst ja x als Variable auffassen. In der Lösung oben ist ja x auch nicht gegeben. Du zeichnest eine Funktion als Funktion von x. Wenn ich dir sage, du sollst die Funktion y=x² zeichnen, sagst du ja auch nicht "was ist das x?"
Für t=2:
y(x,2) = 8*sin(π*2 - π*x/0.2)
Für t=3:
y(x,3) = 8*sin(π*3 - π*x/0.2)
usw.
Ich verstehe ehrlich gesagt nicht was daran unklar ist.
Ach so ich soll also vier Funktionen zeichnen
Zeichne die Welle für die Zeitpunkte t1 = 2s, t2 = 3s, t3 = 4,5s und t4= 7,5s in ein gemeinsames Koordinatensystem.
steht so da :-)
Habe jetzt in meinen Taschenrechner f(x) = 8*sin (pi* 2 - pi*x/0,2) eingegeben. Da kommen dann aber falsche Werte wie -3,903 für x = 10 oder 6,3147 für x = 20 raus :(
8*sin (pi* 2 - pi*x/0,2) =0
was rechnest du da? Hast du den TR auf Bogenmaß umgestellt?
Hab jetzt auf rad umgestellt, da kam dann überall 0 raus
Ja macht aber trotzdem keinen Sinn, hab jetzt die allgemeine Wellengleichung genommen und da kam dann das richtige raus, also -8 für x=10 und 0 für x= 20 und 8 für x= 30 usw.
du hast einfach die vier Funktionen
y(x,t) = 8*sin(π*t - π*x/0.2) wo du für t die vier Zeitpunkte einsetzt und dann gegen x plottest. Dann kommst du genau auf die angegebene Lösungsskizze.
Ok danke. Eine andere Aufgabe dazu lautet: Formuliere die Ort-Zeit-Funktionen für die Schwingungen an den Stellen x1 = 30 cm; x2 = 80 cm und x3 = 100 cm. In den Lösungen steht bei der Funktion für x1 statt sin dann cos, für x2 bleibt Sinus und für x3 Minus Sinus. Wie ist das zu erklären?
Stimmt, der Erreger erzeugt eine Transversalwelle, die sich mit c = 0,2 m/s ausbreitet.