Wie kann ich a, b und c anordnen, sodass immer eine andere Reihenfolge rauskommt?
wie viele verschiedene Folgen hätte ich?
4 Antworten
(Anzahl symbole)!
Also in diesem Fall 3! = 3*2*1 = 6
Bei abcd wäre es 4! also 4*3*2*1 = 24
wenn die doppelt vorkommen dürfen, dann gibt es 9, sonst 6
Du hast n Elemente (a, b und c).
Also hast du mindestens n (=3) Möglichkeiten, mit welchem Element begonnen wird:
a, ...
b, ...
c, ...
Für einen einzelnen dieser n Fälle, z. B. "a, ..." hast du nun n-1 (=2) Möglichkeiten, welches Element dann folgt:
a, b, ...
a, c, ...
Für einen einzelnen dieser n-1 Fälle, z. B. "a, b, ..." hast du nun noch n-2 (=1) Möglichkeiten, welches Element dann folgt:
a, b, c
Insgesamt hast du also n * (n-1) * (n-2) * (n-3) * (n-4) * (n-5) * ... * 1 Möglichkeiten. Das sind eben n! (n Fakultät). Für dein Beispiel ist n = 3, also hast du 3 Möglichkeiten, d.h. 3*2*1 = 6.
abc
acb
bac
bca
cab
cba
also 6
a b c
a c b
b a c
b c a
c b a
c a b
Mehr gibt es nicht. Oder vielleicht doch?
Dann gibt es wesentlich mehr Kombinationen. Kommt darauf an, wie viele Zeichen in einer Reihe stehen.
wie kann es sein, dass einige 9 Möglichkeiten haben?