Was habe ich hier falsch gemacht (Ableitung)?

Answer 1

[nobytree2]

$f'''\left(x\right)=\left(\frac{81}{4}x-27\right)'e^{-1,5x}+\left(\frac{81}{4}x-27\right)\cdot\left(e^{-1,5x}\right)'$ $=\frac{81}{4}ê^{-1,5x}+\left(\frac{81}{4}x-27\right)\cdot\left(-1,5\right)\cdot e^{-1,5x}$ $=e^{-1,5x}\cdot\left(\frac{81}{4}+\left(-1,5\right)\cdot\left(\frac{81}{4}x-27\right)\right)$ $=e^{-1,5x}\cdot\left(\frac{81}{4}+1,5\cdot27-1,5\cdot\frac{81}{4}x\right)$ $=e^{-1,5x}\cdot\left(\frac{81+3\cdot2\cdot27}{4}-\frac{3}{2}\cdot\frac{81}{4}x\right)$ $=e^{-1,5x}\cdot\left(\frac{405}{4}-\frac{273}{8}x\right)=e^{-1,5x}\cdot\left(101,25-34,125x\right)$

Comments

[Halbrecht]

sorry : 3*81 = 243 nicht 273

und vorne 81 + 6*27 = 81+162

[Wechselfreund]

@Halbrecht

Danke, ich hab schon länger nach Fehler in der Frage gesucht, schließlich in dieser Antwort...

Answer 2

[Halbrecht]

versuche mal , die ganze Zeit die Brüche zu nutzen . Nicht ins Dezimale

.

erste Zeile korrekt ( bis auf hoch +1.5x hinten )

.

e^(-1.5x) * (81/4 + (-3/2) * (81/4 x - 27) =

e^(-1.5x) * ( 81/4 - 243/8 x + 81/2 ) = 

e^(-1.5x) * ( 81/4 + 162/4 - 243/8 x ) = 

e^(-1.5x) * 243 * (1/4 - 1/8x) 

Probe

du warst richtig . Teilt man durch 243 ( klammert die aus ) kommt man auf meins.