Warum wird bei der isothermen reversiblen Expansion mehr Arbeit geleistet?
Ich verstehe es einfach nicht. Natürlich verstehe ich die Begründung, dass bei dem reversiblen Weg sozusagen stück für stück der Druck abnimmt und somit P_ext immer gleich P_gas aber ich verstehe trotzdem nicht, warum weniger Arbeit geleistet wird, wenn man sagen wir 1kg direkt vom Kolben nimmt als 2 x hintereinander 0,5kg.
Bei dem 1kg direkt wegnehmen müsste die kinetische Energie doch viel höher sein, weil der Kolben nach oben schnallt. Am Ende sind beide Varianten am gleichen Endzustand und die ideale Gasgleichung sagt mir auch, dass beide Gase die gleiche innere Energie haben müssen, daher Frage ich mich, wie das Gas bei der reversible Expansion mehr Arbeit leisten kann, wo kommt denn die extra Energie her?
Oder wo bleibt Energie übrig, wenn bei der nicht reversiblen Expansion nicht die gesamte mögliche Arbeit geleistet wurde?
4 Antworten
Oder wo bleibt Energie übrig, wenn bei der nicht reversiblen Expansion nicht die gesamte mögliche Arbeit geleistet wurde?
Ja, die Frage verstehe ich. Das oben nicht so ganz. Dass bei einem nicht-revesiblen Prozess weniger mechanische Arbeit verrichtet wird als bei einem revesiblen, liegt an den Reibungsverlusten. Ein Teil der inneren Energie des Gases wird dabei in Wärme umgewandelt und nicht in Arbeit. Reibing kann sowohl mechanisch sein, wie z.B. des Kolbens an der Zylinderwand oder es kann speziell bei sehr schbnellen Vorgängen auch innere Reibung auftreten, weil sich im Gas Wirbel bilden, sodass die Gasmoleküle aneinanderreiben und dabei innere Energie in Wärme umwandeln und nicht in Arbeit. Wirbel in Gasen darf man nicht unterschätzen, die sind dann, wenn sie auftreten, ein bedeutender "Energievernichter".
In der Schule behandelt man nur die Gleichgewichtsthermodynamik, d. h. alle Änderungen erfolgen "unendlich langsam". (Übrigens auch in der Uni, wenn man sich nicht gerade auf Thermodynamik spezialisiert.)
Insbesondere nimmt man das Gewicht in "unendlich kleinen" Portionen weg (und lässt im Prinzip das System jedesmal ins Gleichgewicht kommen).
Die Überlegung mit der kinetischen Energie stimmt im Prinzip, aber das funktioniert so nur bei adiabatischen Änderungen - Wärmeaustausch ist typischerweise sehr viel langsamer als Austausch mechanischer Energieformen. Der Kolben schwingt bei dem Vorgang, und würde im Idealfall unendlich lange weiterschwingen, wenn man nichts mehr am System ändert; in der Realität wird er durch Reibung gebremst, und Reibung bedeutet immer, dass eine mechanische Energieform in Wärmeenergie umgewandelt wird.
Bei irreversiblen thermodynamischen Vorgängen wird irgendeine andere Energieform (üblicherweise mechanische Energie - Druckenergie) in Wärme umgewandelt. Damit der Vorgang isotherm bleibt, muss diese Wärme an die Umgebung abgegeben werden. Wegen der Energieerhaltung steht die Energie, die als Wärme abgegeben wird, natürlich nicht für andere Verwendungen zur Verfügung.
Die Energieänderung setzt sich aus dem Wärmeaustausch und der Arbeit zusammen. Das Verhältnis von denen unterscheidet sich, je nachdem auf welchen Weg man sich im pV Diagramm bewegt.
Das Integral von p_ext dV ergibt mir die Arbeit. Bei dem irreversiblen Prozess gleicht sich aber p_gas und p_ext nicht zu allen Zeitpunkten aus. Somit integriert man über ein geringeren Druck, als wenn der Prozess quasi-statisch ablaufen würde.
Ja, dass habe ich bereits hier vor mir. Rein mathematisch betrachtet sehe ich es auch ein aber ich wollte wissen wie die Energie unterschiedlich mit der Umgebung ausgetauscht wird bei den unterschiedlichen Prozessführungen und wieso das so ist.
Ich suche nach einer Erklärung, die mir sagt wohin die Energie die zum arbeiten hätte genutzt werden können verschwindet in einem irreversiblen Prozess. Liegt es daran, dass dadurch eine höhere Temperaturdifferenz entsteht und somit mehr innere Energie in Form von wärme abgegeben wird und das System deswegen nicht am effektivsten die innere Energie zum arbeiten benutzen konnte?
dU = T dS - pdV
reveribel: dS = 0 -> dU = p dV
irreversibel: dS>0 -> d.h. p dV muss geringer werden, damit es am Ende diesselbe innere Energie hat.
Vllt hilft das etwas mehr, mehr kann ich auch nicht sagen, was Intuition angeht.
Also wird beim direkten wegnehmen von 1kg eine andere Wärmemenge mit dem unendlich große wärmebecken ausgetauscht als bei der Variante mit 2 x 0,5kg hintereinander?
Immerhin ist pV=const, da dass system mit der einen führung mehr Arbeit an der Umgebung vollrichtet als bei der anderen muss ja irgendwo noch was in Form von wärme unterschiedlich ausgetauscht werden, sonst würde ja mehr innere Energie beim reversiblen Weg Draufgehen.
Beim isothermen reversiblen Prozess führst du ja Wärme zu und die innere Energie bleicht aber gleich. Deshalb leistet das Gas Expansionsarbeit.
Bei der irreversiblen Expansion in ein Vakuum führst du keine Wärme zu, die innere Energie bleibt gleich und es wird auch keine Arbeit verrichtet.
Genau das macht den Unterschied aus :-)
Ja, dass weiss ich aber danke