Isotherm und adiabatisch berechnen?
Wie kann ich das verstehen, dass ich einmal isotherm und einmal adiabatisch rechnen soll (siehe Aufgabe)?
Argon soll bei Atmosphärendruck (101325 Pa) und 25 °C Starttemperatur reversibel und a) isotherm, b) adiabatisch von 0,50 dm3 auf 1,00 dm3 expandieren. Berechnen Sie jeweils die Endtemperatur, die bei der Expansion erreicht wird, die geleistete Arbeit, die Änderung der Inneren Energie, die Änderung der Entropie und die Aufgenommenen Wärmemengen
2 Antworten
Wie kann ich das verstehen, dass ich einmal isotherm und einmal adiabatisch rechnen soll (siehe Aufgabe)?
Das sind zwei von vielen Möglichkeiten, das Gas expandieren zu lassen. Beide Möglichkeiten sollen hier getrennt voneinander berechnet werden.
a) isotherm
1) Endtemperatur:
Isotherm heißt konstante Temperatur, daher:
T2 = T1 = 25 °C
2) geleistete Arbeit (korrekt müsste das verrichtete Arbeit heißen, denn Leistung P ist Arbeit durch Zeit):
für die isotherme Volumenänderungsarbeit gilt:
W = p1 * V1 * ln(V1/V2) = 101325 N/m^2 * 0,0005 m^3 * ln(0,5) = -35 Nm = - 35 J
3) Änderung der Inneren Energie
Da die Innere Energie idealer Gase nur von deren Temperatiur abhängt und die konstant ist, bleibt auch U konstant. Daher:
∆U = 0
4) Änderung der Entropie
Die Änderung der Entropie ist definiert als:
∆S = Q/T
T haben wir, aber Q fehlt uns noch.
Nun ist es aber so, dass gilt:
∆U = Q + W und hier folgt aus ∆U = 0:
Q = -W
also:
∆S = Q/T = -W/T = 35 J / 298,15 K = 0,1174 J/K
5) aufgenommenen Wärmemenge:
Siehe 4), also:
Q = 35 J
Kriegst du das Schema für adiabat selber hin?
Im adiabaten (reversiblen) Fall ist die Sache isotrop, das bedeutet ∆S = 0, was sich auch daraus ergibt, dass Q im Zähler steht und = 0 ist. Da ist der Nenner dann egal.
Für Anfängerübungen ja. Insofern hast du natürlich recht. Ansonsten gibt es durchaus irreversibel-adiabatische Prozesse (und auch irreversibel-isentrope Prozesse).
Bei isothermer Expansion bleibt die Temperatur konstant; bei reversibler adiabatischer Expansion bleibt die Entropi konstant und wird keine Waerme aufgenommen..
Im adiabatischen Fall bleibt aber die Temperatur nicht konstant, man kann sie also nicht einfach als Nenner nehmen.