Verteilung bestimmen?
In einer Urne befinden sich N durchnummerierte Kugeln. Sie ziehen n Mal ohne zurücklegen. Die Zufallsvariable X beschreibt dabei die kleinste dabei gezogene Nummer. Bestimmen Sie den Wertebereich und die Verteilung von X.
Ich kenne zwar die Antwort auf diese Übung, verstehe jedoch nicht wie man da drauf kommt. Kann mir jemand helfen und vielleicht in einfachen Worten erklären, wie man auf diese Antwort kommen kann?
Die Verteilung wäre hier (n-k über n-1)
und der Wertebreich geht von (1, ... , N-n+1)
Wir arbeiten hier mir dem Urnenmodell ohne zurpcklegen und ohne reihenfolge (N über n)
(n-k über n-1) stellt keine Verteilung dar, kannst du das bitte korrekt angeben?
Habe nur das aufgeschrieben was in meinen Lösungen stand :P ich verstehe ich ja selbst nicht :P
1 Antwort
Ich denke, du hattest dir folgendes notiert oder notieren wollen:
k das Minimum,
(N-k über n-1) / ( N über n)
Man zieht immer n aus N Kugeln, das steht im Nenner.
Für den Zähler denkt man sich das Minimum k gezogen und aus den N-k "grösseren" Kugeln sind dann noch n-1 zu ziehen.