Mathe/ Grenzkosten mithilfe von Kettenregel lösen?
Die Kostenfunktion oben in blau.
ich habe versucht, als erstes die innere und äußere Funktion zu bilden. Jedoch komme ich jetzt an diesem Schritt, wo ich gekommen bin nicht mehr weiter, weil ich nicht weiß, wie ich das ausrechnen kann.
Ergebnis muss 0,32 sein!
2 Antworten
Das kann so nicht stimmen. Die Kostenfunktion, so wie du sie angegeben hast, ist gar nicht für alle x definiert, genauso wenig wie die Ableitung (die du völlig richtig berechnest hast). Theoretisch müsstest du jetzt einfach die beiden Faktoren getrennt berechnen - beim ersten muss du schauen, wofür der überhaupt definiert ist, denn Null kann der ja nicht werden, bei zweiten kannst du ihn gleich Null setzen.
Dann hast du nur noch
3x² - 5 = 0 zu lösen, aber da kommt auch nicht x = 0.32 heraus.
Außerdem ist mir sowieso nicht ganz klar, was gemeint ist - wenn du das gleich Null setzt, dann suchst du ja nach einem Extremwert, den größten oder kleinsten Grenzkosten, das macht nicht sonderlich viel Sinn. Sollst du vielleicht die Grenzkosten an einer bestimmten Stelle berechnen?
Sollst du vielleicht die Grenzkosten an einer bestimmten Stelle berechnen?
Genau. Das würde Sinn machen.
Wenn hier ein konstanter Wert von 0,32 herauskommen soll, dann könnte das bestenfalls ein Grenzwert sein, der sich bei höhen Stückzahlen herauskristallisiert. Dies Kostenfunktion bleibt aber auch für sehr große Stückzahlen eine Wurzelfunktion der Art
so dass ein Übergang in eine lineare Abhängigkeit nicht erwartet werden kann. Und dann können auch keine stückzahlunabhängigen Grenzkosten angegeben werden.