Lichtgeschwindigkeit überschreiten?
Wenn ich auf einem Planeten stehe und Folgendes beobachte. Ein Photon kommt auf mich zu. In der Gleichen zeit startet ein Raumschiff, dass sich auf das Photon zubewegt. Bewegen sich dann das Raumschaft und das Phonon relativ zu einander schneller als die Lichtgeschwindigkeit. Wenn nicht dann müsste ich ja als Beobachter sehen wie das Photon langsamer wird oder das Raumschiff könnte garnicht starten.
Es gibt mehre Lösungsansätze für die Frage möchtest du sie bildlich erklärt bekommen oder doch durch Mathematik.
So das ich es verstehe. Haha. Am besten Bildlich. Mit Hilfe der Mathematik währe es aber auch ok.
4 Antworten
Hallo Anonywerk,
es ist in der Physik üblicherweise von der Relativgeschwindigkeit, der Geschwindigkeit (engl. velocity) eines Körpers, z.B. einer Uhr Ώ, oder Teilchens relativ zu einem Bezugskörper, z.B. einer Uhr U, die Rede.
Sie ist definiert als die (sehr kleine) Ortsveränderung ds› = (dx | dy | dz) dieses Körpers oder Teilchens in einem von U aus definierten Koordinatensystem Σ, geteilt durch die von U aus ermittelte für diese Verschiebung benötigte (sehr kurze) Zeitspanne dt, die U- Koordinatenzeit:
(1) v› = (vx | vy | vz) = (dx⁄dt | dy⁄dt | dz⁄dt)
In Σ betrachtet ist U selbst natürlich stationär, d.h., sie bewegt sich nicht.
Einen anderen Begriff lese ich in der Literatur nirgends, nämlich Differenzgeschwindigkeit. Das ist, wie der Name schon andeutet, die Differenz zwischen den Geschwindigkeiten zweier Körper Ώ₁ und Ώ₂ relativ zu einem dritten, etwa U:
(2) v›₂ − v›₁ = (v₂x − v₁x | v₂y − v₁y | v₂z − v₁z).
In der NEWTONschen Mechanik (NM) ist diese mit der Geschwindigkeit von Ώ₂ relativ zu Ώ₁ identisch. Geschwindigkeiten addieren sich einfach.
Es hat sich aber herausgestellt, dass dieses ziemlich einfache Modell nur näherungsweise richtig ist, und zwar für Geschwindigkeiten, deren Beträge (engl. speed; das kann man im Deutschen gut mit Tempo wiedergeben) hinreichend kleine Bruchteile von c ≈ 3×10⁸ m⁄s sind.
Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) beruht darauf, dass etwas, das sich relativ zu einem Körper mit c bewegt, sich relativ zu jedem Körper mit c bewegen muss. "Relativ zu" bezieht sich hier wieder auf die Relativgeschwindigkeit, d.h., es geht um die Geschwindigkeit in einem Ruhesystem des betreffenden Körpers.
Daraus folgt letztlich auch, dass ein Körper sich relativ zu einem anderen nicht mit c bewegen kann, denn sonst müsste er sich relativ zu sich selbst mit c bewegen, was nicht nur unmöglich, sondern absurd ist, denn relativ zu sich selbst bewegt sich ein Körper gar nicht.
Außerdem folgt aus der SRT c als (für Körper und massive Teilchen unerreichbare) Obergrenze für jedes Tempo, mit dem sich irgendetwas relativ zu einem Körper bewegen kann.
Für Beträge von Differenzgeschwindigkeiten ist diese Obergrenze 2c, nämlich dann, wenn sich zwei Teilchen ohne Masse (wie Photonen) relativ zum selben Körper mit c in entgegengesetzte Richtungen bewegen.
Bei der Ausage "nichts ist schneller als Licht " müsste man dazu sagen " keine Information kann schneller als Licht übertragen werden.
In deinem Beispiel ist weder das Licht oder das Raumschiff schneller und es wird auch keine Information schneller übertragen.
Auch bei den Scheingeschwindigkeiten (von denen FouLou in seiner Antwort spricht) die schneller als Licht erscheinen, wird keine Information übertragen.
Betrachtet dein Beispiel mal anders herum.
Vom Punkt A entfernt sich das Licht nach links, zu Punkt B und das Raumschiff nach rechts, zu Punkt C.
D und C sind je 1 Lichtjahr von A entfernt, also 2 Lichtjahre voneinander.
Könnte das Raumschiff nun mit Lichtgeschwindigkeit fliegen kämen beide nach 1 Jahr an ihrem Ziel an , und wären somit 2 Lichtjahre voneinander entfernt.
Jetzt könnte man ja sagen : nach 1 Jahr 2 Lichtjahre voneinander entfernt, das muss doppelte Lichtgeschwindigkeit gewesen sein.
Wars aber nicht, und es wurde auch keine Information von B nach C übertragen.
Galileische Superposition von Geschwindigkeiten gilt nicht für Licht.
Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein absolut stationäres Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran so ein stationärer Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.
Galileische Superposition von Geschwindigkeiten gilt nicht für Licht.
Das ist etwas irreführend, als wenn dies eine spezielle Eigenschaft des Lichts wäre. Was es natürlich nicht ist. Ich würde es so formulieren:
Die Superposition von Geschwindigkeiten gilt nur annähernd, solange die Beträge der beteiligten Geschwindigkeiten ein hinreichend kleiner Bruchteil von c ist.
Was du siehst:
Das Raumschiff fliegt auf das licht mit V zu. Und das Photon mit C.
Aus deiner sichtweise würde ich durchaus sagen das es so scheint als währe die relativ geschwindigkeit beider C + v. Ist aber nicht so. Weil ja beide sich irgendwo auf dem Weg treffen. Und somit das Licht weniger strecke zurücklegen musste. Den rest der strecke aber vom Raumschiff zurückgelegt wurde.
Was der pilot des raumschiffes sieht:
Du bewegst dich mit v weg. Und das Licht kommt mit c auf ihn zu.
Aus sicht des raumschiffes bewegt sich nichts schneller als c. weil du dich ja lediglich vom Rauschiff entfernst.
Aus keiner Sichtweise bewegt sich irgendwas schneller als C. Die Relativ geschwindigkeit ist so gesehen nur eine scheingeschwindigkeit. Weil wir ja immer einen Stationären ankerpunkt benötigen.
Es ist ein wenig so wie wenn ich nen Starken laser über die Monoberfläche schwenke. Dieser lichtpunkt sich Relativ zur mondoberfläche tatsächlich schneller als das Licht bewegen könnte. Es ist aber auch nur eine scheingeschwindigkeit.