Kann mit jemand diese Ableitungen fortführen?

Bitt zu den folgenden Aufgaben dann 3 Ableitungen

1. f(x)= -3x³

2. f(x) = -4x-³

Answer 1

[mihisu]

Der Faktor -3 bzw. der Faktor -4 bleibt als konstanter Faktor stehen. Die Potenz dahinter kann man mit der Potenzregel

$f(x)=x^{k}\quad \rightarrow\quad f'(x)=k\cdot x^{k-1}$

ableiten.

Dementsprechend erhält man...

====== 1. ======

$f(x)=-3\cdot x^3$

$f'(x)=-3\cdot 3\cdot x^{3-1}=-9\cdot x^2$

$f''(x)=-9\cdot 2\cdot x^{2-1}=-18\cdot x^1 = -18\cdot x$

$f'''(x)=-18\cdot 1=-18$

====== 2. ======

$f(x)=-4\cdot x^{-3}$

$f'(x)=-4\cdot \left(-3\right)\cdot x^{-3-1}=12\cdot x^{-4}$

$f''(x)=12\cdot \left(-4\right)\cdot x^{-4-1}=-48\cdot x^{-5}$

$f'''(x)=-48\cdot\left(-5\right)\cdot x^{-5-1}=240\cdot x^{-6}$

Comments

[messi1946]

Sehr hilfreich, vielen Dank!