Hi kann jemand so ein Gleichungsystem lösen? Wenn ja gerne erklären mein Kopf explodiert?
2 Antworten
zunächst mit Gauß-Verfahren auf Stufenform bringen
erste Zeile übernehmen
erste und zweite addieren
zweite mit k multiplizieren und zur dritten addieren, da mit k multipliziiert wird, muss der Fall k=0 gesondert betrachtet werden. Die Umformungen gelten nur für k=0. Dann muss noch geschaut werden, ob in der Hauptdiagonalen irgendwo k steht, wenn ja, muss dies auch getrennt berechnet werden
keine Lösung für k=0 und k=-1, mehrere Lösungen für k=1
sonst genau eine Lösung
Habe das System mühsam durchgerechnet. Danach kann man sich den Parameter k gar nicht so bestimmen, dass jeweils eines der Kriterien (a), (b) oder (c) erfüllt ist. Nur der Fall (b) ist zutreffend. Es gibt genau zwei k's für die das System lösbar ist. Siehe selbst.
Hier gibt es eine vorläufige Lösung für x, y und z mit scheinbar frei wählbarem Parameter k. Die Kontrolle der Lösung zeigt aber gerade in Gleichung (3), dass gerade einmal zwei Werte für k zulässig sind. Die Lösung einer quadratischen Gleichung bestimmt diese beiden Werte.
