Wie kann man deises Gleichungssystem am schnellsten lösen?Soll man 4x4 Gauß machen oder die 5 Gleichung irgendwie ausnutzen)?
Hier ist es so, ich könnte ja von den 1-4 Formeln einen 4x4 Gauß bilden oder? Aber das wäre ja sehr anspruchsvoll, geht es nicht schneller, mit der Ausnutzung der fünften Formel? Also gibt es diesbezüglich einen Trick?
2 Antworten
Trick ? Würde ich jetzt nicht kennen .
Aber wenn man I bis IV aufaddiert kommt man auf
A+B+C+D = A + 0.99 B + 0.99 C + D
Ist das nicht schon ein Widerspruch Glg V ?
Die Gleichung entspricht dann B + C = 0.99B + 0.99C. Kann man umformen zu 0.01B = -0.01C.
Oder B = -C
Wenn man das in Gleichung V einsetzt erhält man A + D = 1. Umgeformt dann A = 1 - D.
Zumindest wenn ich keinen Denkfehler hab. Hab versucht weiter zu rechnen, hab aber wohl nen Rechenfehler gemacht und hab keine Lust mehr. 😅
Als erstes musst du natürlich die variablen alle auf die selbe Seite der Gleichheitszeichen bringen.
und dann würde ich Gauß anwenden, aber die 4.zeile als erste nutzen.
Nicht wenn B und C null sind. (Die einzige möglichkeit das deine Gleichung stimmen Kann) Dann würde so gesehen die widersprüche wegfallen.
Schauen wir Mal wohin es uns führt:
Die zweite können wir dann theoretisch auf 0=0,52A + 0,40D verkürzen.
Die 5 auf A+D=1
A= D-1
0=0,52 * (D -1) + 0,40D
0=0,52D - 0,52 + 0,40D
0=0,92D - 0,52
0,92D = 0,52
D= 0,57.
A = 0,57 -1
A= -0,43
0,57 + (-0,43) = 0,14
Ist nicht 1.
Somit steht es wirklich im Widerspruch zu Gleichung 5
Der Kram ist also nicht lösbar.