Wie geht diese Matheaufgabe?

Es heißt:

,,Berechnen Sie die Lösung des linearen Gleichungssystems´´:

0,5x - 3y = 7,5

6x + 5y = 8

Answer 1

[SebRmR]

Wenn ch das richtig sehe, wurde noch nicht das Geichsetzungsverfahren gezeigt:

Beide Gl nach 6x umformen.
0,5x - 3y = 7,5 |+3y
0,5x = 7,5 + 3y |*12
6x = 90 + 36y

6x + 5y = 8 |-5y
6x = 8 - 5y

Gleichsetzen
90 + 36y = 8 - 5y
41y = -82
y = -2

x ausrechnen
6x + 5y = 8
6x + 5•(-2) = 8
6x - 10 = 8
6x = 18
x = 3

Probe
0,5x - 3y = 7,5
0,5•3 - 3(-2) = 7,5
1,5 + 6 = 7,5
7,5 = 7,5 ✔

Probe grafisch:

Answer 2

[NeutrinoX]

1. 0,5x - 3y = 7.5 | * 5
2. 6x + 5y = 8 | * 3

1. 2,5x - 15y = 37.5
2. 18x + 15y = 24 | Additionsverfahren

20,5 x = 61.5 | /20,5

x = 3

6 * 3 + 5y = 8 | -18

5y = -10 | /5

y = -2

Comments

[user3044445]

warum rechnet man es nicht wie üblich aus, dass x ausfällt, also dass bei beiden 6x steht??

[NeutrinoX]

@user3044445

Das kannst du auch machen. Beide Ansätze wären korrekt

Answer 3

[Thommy8214]

So

oder so

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 4

[Olinoki]

Du stellst die eine Gleichung nach x um und dann setzt du dein Ergebnis für x in die andere Gleichung ein, um y zu berechnen.
dann setzt du dein y wert in dein Ergebnis für X ein und kannst so x berechnen