Gleichungssysteme aus Textaufgaben?

Hi! Vielleicht findet einer von euch die Zeit, mir die Aufgabe 2 b) zu erklären? Es soll ein lineares Gleichungssystem angegeben werden, jedoch habe ich Probleme diese Aufgabe zu lösen.

Vielen Dank;)

Answer 1

[evtldocha]

Ein Bruch:

$\frac{x}{y}$

Zu Zähler und Nenner 11 addiert gibt 1/2, also

$\frac{x+11}{y+11}=\frac{1}{2}$

analog von Zähler und Nenner 10 subtrahiert gibt -1:

$\frac{x-10}{y-10}=-1$

Wenn Du nun für beide Gleichungen "auf beiden Seiten mit dem Nenner multiplizieren" machst (und in der ersten Gleichung noch "mal 2") hast Du das lineare Gleichungssystem.

Nachtrag nach Kommentar zu Frage "Aber was meinst du mit „auf beiden Seiten mit dem Nenner multiplizieren“?

Ich meine damit einfach folgende Äquivalenzumformungen, mit denen man Nenner in Gleichungen los wird:

Gleichung 1:

$\frac{x+11}{y+11}=\frac{1}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot\ \left(y+11\right)$ $x+11\ =\ \frac{1}{2}\cdot\left(y+11\right)\ \ \ \ |\cdot\ 2$ $2\cdot\left(x+11\right)=y+11$ $2x\ +22\ =\ y+11$

Gleichung 2: $\frac{x-10\ }{y-10}=-1\ \ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot\left(y-10\right)$ $x-10\ =\ -1\cdot\left(y-10\right)$ $x-10\ =\ -y\ +10\$

Comments

[Eleafant]

Wow, danke dir

[Eleafant]

Aber was meinst du mit „auf beiden Seiten mit dem Nenner multiplizieren“?

[evtldocha]

@Eleafant

Äquivalenzumformungen - Ich schreibe einen Nachtrag.

[Eleafant]

@evtldocha

Danke nochmal