Hey, wie bestimme ich die Monontonie einer linearen Funktion rechnerisch?
Hey, die Funktion lautet beispielsweise: 1/2^2-x.
Normalerweise würde ich nun die Extremstellen berechnen. Doch die erste Ableitung der Funktion besitzt keine Extremstellen. Wie bestimme ich denn dann die Monotonie?
Vielen Dank.
1 Antwort
Jede lineare Funktion hat überall die gleiche konstante Steigung. Es gibt drei Fälle:
Die Steigung ist echt kleiner Null, dann ist die Funktion streng monoton fallend.
Die Steigung ist genau Null, dann ist die Funktion monoton steigend und fallend, aber nicht streng (das ist dann ja eine konstante Funktion).
Die Steigung ist echt größer Null, dann ist die Funktion streng monoton steigend.
Zur konkreten Funktion: Ich bin mal davon ausgegangen, dass du
meinst, oder?
Dann ist die Steigung gerade -1, also ist die Funktion streng monoton fallend.