Exponentialfunktion erstellen?

Moin,

Kann mir bitte jemand sagen, wie man daraus eine Exponentialfunktion f(x)=c•a^x macht: P(2/10); P(5;34)

Ansatz: f(2)=c•a^2=10 und f(5)=c•a^5=34

Aber wie löse ich jetzt danach auf das daraus eine Exponentialfunktion entsteht?

beste grüße

Answer 1

[MichaelH77]

die erste Gleichung nach c auflösen und in die zweite einsetzen:

$c=\frac{10}{a^2}$ $\frac{10}{a^2}a^5=34$

a³=3,4

dritte Wurzel, dann hast du a

c dann in erste Gleichung einsetzen

Comments

[Tom137]

Bester Mann, danke

Answer 2

[Halbrecht]

 f(2)=c•a^2=10 und f(5)=c•a^5=34

Ich bevorzuge die Division beider Gleichungen . So fällt c gleich weg

c•a^5/c•a^2 = 34/10

a^3 = 3.4

dann gilt $c\ =\ \frac{10}{\left(\sqrt[3]{3.4}\right)^{^2}}$

Answer 3

[evtldocha]

Der Ansatz ist ja schon mal gut.

$\left(1\right)\ c\ \cdot a^2=10\ \to c\ =\frac{10}{a^2}$ Da setzt Du in die zweite Gleichung ein: $\left(2\right)\ \frac{10}{a^2}\cdot a^5=34\ \to\text{a}^{5-2}\ =\frac{34}{10}\to a=\sqrt[3]{\frac{34}{10}}$

Damit kannst Du dann auch c aus (1) endgültig bestimmen.