ich hab auf Wikipedia gelesen, das bei Bäumen man mit der Definition der Höhe spielen kann. In den Folien meines Professor steht, dass die Höhe die Tiefe +1 ist.
D.h. ein nur eine Wurzel hat die Höhe 1. Und ein leerer die Höhe 0. auf Wikipedia hingegen steht ebenfalls, dass einige Autoren die Höhe mit der maximalen Tiefe gleich setzen.

Ich würde gern wissen, welchen Vorteil, das eine dem anderen gegenüber hat. Denn auf Wikipedia hab ich das nicht ganz verstanden , wäre nett, wenn’s einer kurz und einfacher erklären könnte beziehungsweise ganz simpel

Ich verstehe diese Schaltung nicht, mich verwirrt es das links und rechts von der Spannungsquelle Widerstände geschaltet sind. Kann mir jemand schnell helfen, ich habe Donnerstag Prüfung…

Hab das bei einer Prüfung gesehen. Da wurde eine Situation dargestellt und die Antworten waren dann so Dinge wie: Die Kurve verschiebt sich nach rechts, nach oben, etc., nach außen.

Das hat mich irgendwie überrascht, weil ich diese Begriffe aus der Mathematik so nicht kannte.

In dem Moment hab ich mir gedacht: Das hat so etwas von „Frankreich ist links von Deutschland“.

Ist das üblich?

Liebe Community,

wie beweise ich folgenden Satz?

Ich bin da echt am verzweifeln :/

Guten Tag,

ich stehe vor dem Problem, warum genau die untere Abbildung bei den Punkten A oder B anfangen muss, um in einem Zug ohne Kantenwiederholungen vollständig gezeichnet zu werden.

Mir ist klar, dass ich folgende Kantenfolge haben muss: ACBDCFDAB
oder eben das gleiche auf B angepasst

Erkenntnisse sind, dass sowohl A als auch B ungerade sind und sowohl C als auch D und F gerade sind.
Außerdem überlege ich, ob es mit dem noch angefügtem Satz zu beweisen gilt, oder ob es eine logische Erklärung dafür gibt, welche einfacher wäre und evtl. sogar möglich ist.

Vielen Dank :)

Kann mir jemand sagen welcher dieser Graphen ein Hamiltonkreis ist ?

Ich will beweisen, dass wenn ein einfacher ungerichteter Graph maximal einen Kreis besitzt, der durchschnittliche Knotengrad dann höchstens 2 ist.

Mein Ansatz wäre irgendwie anzunehmen, dass der durchschnittliche Knotengrad 3 ist, und dann zu zeigen, dass der Graph dafür aber mehr als einen Kreis besitzen muss, ich weiß nur nich wie oder vielleicht ist mein Ansatz auch falsch, kann wer helfen?

Hallo zusammen,

ich möchte den A* Suchalgorithmus auf meinen eigenen Daten testen und möchte daher einen Graph von einem Gebiet (zB meiner Umgebung) erstellen. Anschließend möchte ich diesen (gewichteten) Graph in Python importieren.

Wie ist das möglich?

Oder kennt jemand von euch ein Forum, wo mir jemand damit helfen könnte.

(Mit Graph sind Graphen aus der Graphentheorie gemeint)

Danke im Voraus.

Das wäre dann meine letzte Frage zu den Eigenschaften:D

stimmen die Eigenschaften?

(Menge der natürlichen Zahlen bzgl. der Multiplikation )

Abgeschlossenheit: Ja, Wenn man zwei 3x3,2x2 oder 4x4 Matrizen multipliziert, erhält man wieder dieselbe Matrize.

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)  

neutrales Element: Ja, Das neutrale Element ist die Einheitsmatrix

Inverse: Nein, weil 2 keine multiplikative Inverse in N hat

Keine Gruppe

Menge der quadratischen Matrizen bzgl. der Addition:

Abgeschlossenheit: Nein, da 2x2 bzw 3x3 nicht addiert werden können

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)

neutrales Element: Ja, ist die Einheitsmatrix

inverses Element: Ja, weil eine Determinate existiert die nicht 0 ist

 Menge der 4x2-Matrizen bzgl. der Addition

Abgeschlossenheit: Ja kann addiert werden

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)

Neutrales Element: Gibt es , wäre die Einheitsheitsmatrix

Inverse Element: beliebige Inverse möglich

Kann mir jemand sagen, was das Ergebnis hierfür ist und ob man eine der beiden vieren mit einer 5 ersetzt und eine der beiden 7er mit einer 8?

Ich verstehe nicht ganz wie man die stetigen Funktionen darstellen soll, die [0,1]->R2 darstellen sollen. Ein Beispiel dafür würde weiterhelfen. danke

hallo ich bin irgendwie darauf gekommen dass alle Formeln wahr sind, kann das sein

Hallo an Alle!

Ich wäre für jede vollständige, verständliche Erklärung dankbar, denn ich kenne mich nicht mal ein bisschen mit den Schieberegeln aus, mache sie zum ersten Mal. 🥲 Vielen Dank!

Frau Baerbock soll mal gesagt haben, dass das Stromnetz als Speicher diene. Nun könnte man denken, dass das nicht geht, weil ein Wechselstromkabel nur parasitäre (=unerwünschte) Kapazität hat; aber gemeint hat sie offenbar ein „Netz“ im Sinne der Graphentheorie, so dass das „Netz“ also aus Kanten (=Kabeln) und Ecken (=Erzeuger&Verbraucher (wobei Speicher beides sind)) besteht.

Nun meinte ein Freelancer gestern (als ich mit unserem Holzgas-BHKW nebst Batteriespeicher (32 mal 280Ah LiFePO4) angeben wollte...), dass wir unsere Akkus nicht benutzen dürfen, um billigen Nacht-Strom zu speichern, um ihn dann später bei „Dunkelflaute“ zum 10-fachen Preis einzuspeisen, obwohl wir das technisch könnten (angeblich verhindert es die Software unseres Wechselrichters, die nur für den Eigenbedarf Strom aus den Akkus entnimmt...)... Aus der Sicht der Firma wäre es eigentlich ganz cool, wenn wir die 5000 Zyklen, die die Akkus (SoC: 20% bis 90%) angeblich aushalten, möglichst zügig schaffen (wir brauchten die am Anfang nur bei Stromausfall und jetzt auch, wenn das BHKW gewartet wird...), weil der Strom aus den Akkus immerhin 0,04€/kWh kostet.

Nebenfragen (betrifft nicht die Umfrage): Stimmt das mit dem Einspeise-Verbot überhaupt? Wenn ja: Aus welchem Grund verbietet der Gesetzgeber kleinen Speicher-Knoten mitzuhelfen? Und wird das bald geändert?

Hey,

herauszufinden ist, ob G selbstkomplementär ist. Soweit ich verstanden habe, muss man also den Komplementärgraphen von G zeichnen (G-Strich) und dann G mit G-Strich vergleichen. Wenn G isomorph zu G-Strich ist, ist G selbstkomplementär, stimmts?

Meine Frage ist, wie finde ich heraus, ob G isomorph zu G-Strich ist.

Danke

Hallo Freunde.

Ich verstehe bei Graphentheorie - Hypercubes nicht, wie man die Menge V und die menge N bestimmt. Ich verstehe den Text unten irgendwie verwirrend. Auf YouTube finde ich auch keine Videos, die das gut erklären. Könnt ihr mir vielleicht helfen? Ich danke euch.

Hey, ich schreibe mir gerade eine Zusammenfassung zu dem Thema, Kantenzüge und stoße dabei auch auf das Thema "Eulersche Kantenzüge". Ich komme dabei ehrlich gesagt nicht weiter und wollte fragen ob jemand eine gute und sinnvolle Formulierung hat wann es einen eulerschen Kantenzug gibt?

Lg Whisper Snow

Hallo,

gibt es zusammenhängende Graphen bei denen nur ein Knoten einen ungeraden Grad hat?

Wenn ja welche wären das/welche Literatur gibt es dazu? Ich finde im Internet leider nichts brauchbares.

Kurze frage: ist die leere Menge  eine Clique, Anticlique oder ein Matching eines Graphen? Oder keins von beidem? Ist nicht wirklich relevant für meine Aufgaben interessiert mich nur da mir spontan keine Antwort einfällt

Ich weiß, dass ein Graph nicht planar ist wenn er K5 oder K3,3 enthält, wie erkenne ich jedoch das der Graph K5 oder K3,3 enthält, wonach muss ich schauen ? Woran kann ich das genau sehen. Ich verstehe darunter irgendwie das der Graph ab 5 Knotenpunkten nicht mehr planar sein kann. Hier ein Beispiel graph

An die Mathematiker der Seite ;)

Ich suche eine Möglichkeit die kürzeste Verbindung 11 fester Punkte in einem 2-Dimensionalen Koordinatensystem zu finden.

Zusätzlich: Gibt es eine zweite (andere) Verbindung ebendieser Punkte, wobei die Punktreihenfolge nach Länge der Verbindungen zwischen den Punkten geordnet ist? Also so, dass P1-P2 die kürzeste und P10-P11 die längste Strecke ist?.

Hintergrund ist, dass ich eine Laufstrecke durch die Stadt entlang 11 Bestimmter Gebäude plane (siehe dazu auch die dazu gestellte Frage auf meinem Profil).

Ich habe bereits die Entfernung jedes Punktes zu jedem anderen Punkt (mit Google Maps) gemessen, allerdings bin ich mit meinem mathematischen Halbwissen ein wenig überfragt 😅.

Viel Spaß beim ausknobeln😂.

Moin, Titel sagt alles. Was ist der unterschied zwischen einem Kreis und einem Zyklus in einem Graphen?

Hallo, ich bin gerade dabei ein Graphenprogramm zu schreiben und stecke bisschen bei der Distanzmatrix.

Ich weiß nicht ob sich jemand bei Graphentheorie auskennt oder nicht aber der Algorithmus für die Distanzmatrix ist relativ einfach. Nur das umsetzen in Code fällt mir sehr schwer und deswegen hoffe ich, dass ihr mir vielleicht dabei helfen könnt..

Der Algorithmus für eine Distanzmatrix lautet so:

Man hat eine Eingangsmatrix (Adjazentmatrix).
Die könnte so aussehen:

Man markiert sich alle Nuller die in der Adjazentmatrix vorkommen (AUßER DIE HAUPTDIAGONALE, DIE BLEIBT UNBERÜHRT).

Dann erstellt man sich eine eigene Matrix die man "DistanzMatrix" nennen kann und setzt alle Nuller die eben in der Adjazentmatrix vorkommen auf "Unendlich" oder auch auf INTEGER.MAX_VALUE in der Programmiersprache .

Das schaut dann so aus:

Also haben wir jetzt 2 Matrizen. Bis dahin habe ich es auch geschafft in meinem Programm. Die Ausgabe schaut bei mir so aus:

Die "-9" sind alle Nuller, die auf UNENDLICH gesetzt sind (siehe zweites Bild).

Der nächste Schritt ist es die Potenzen der Eingangsmatrix (Adjazentmatrix) zu berechnen. Das habe ich ebenfalls schon geschafft im Code.

Das heißt, die Adjazentmatrix (siehe Bild 1) wurde potenziert und so könnte das Ergebnis der Potenzberechnug aussehen.

Man schaut sich jetzt alle Nuller (außer die Hauptdiagonale von der Eingangsmatrix an (siehe Bild 1)) und markiert sich nur die Zahlen (rot), die sich von der Potenzierung der Eingangsmatrix verändert haben. (Außer die Nuller (=Neue Nuller die durch die Potenzierung entstanden sind bleiben auch weiterhin eine Null))

Und der letzte Schritt ist es jetzt, die von mir erstellte DistanzMatrix upzudaten, indem ich im ersten Schritt alle rote Zahlen von A²(G) in 2 umwandle. Alle Nuller die übrig bleiben, werden wieder in UNENDLICH umgewandelt.

Und das wird jetzt so oft wiederholt, bis es keine UNENDLICH Zeichen mehr in der Distanzmatrix gibt. Und aus UNENDLICH wird 3. Und immer so weiter.. Falls es zb nach der fünften Potenzierung immer noch Nuller bzw UNENDLICH Werte gibt dann wird aus UNENDLICH 5.

Somit ist D³(G) das Ergebnis.

Ich hoffe ich konnte es ausführlich genug erklären

Danke

Einen wunderschönen guten boungiorno an alle,

Gegeben sei ein Graph G mit negativen Kantengewichten w ∈ ℤ \ℕ. Sei k das kleinste Gewicht einer Kante. Wir verfolgen die folgende Strategie, um die negativen Gewichte in positive zu transformieren: Addiere |k| auf jedes Kantengewicht und führe den Dijkstra-Algorithmus aus.Führt unsere Strategie zu einer korrekten Bestimmung der kürzesten Wege in G? Begründe Deine Antwort anhand eines Beispielgraphen.

Ansatz: Ich bin mir nicht sicher ob ich die Aufgabe richtig verstanden habe. Wir haben hier jetzt einen Graphen, der ausschließlich aus negativen Kantengewichten besteht. Und jetzt sollen wir |k| also das größte negative Gewicht auf jede einzelne Kante addieren und prüfen, ob Dijkstra noch korrekt funktioniert. Und genau da liegt der Hund in der Petersilie begraben. Weil Djkstra arbeitet doch ohnehin schon nicht mehr 100 % korrekt mit negativen Kantangewichten. Wie soll ich dann prüfen, ob er unter dieser Modifikation ( |k| drauf addieren ), dann noch korrekt arbeitet, wenn schon mal die Voraussetzung für korrektes Arbeiten nicht mehr erfüllt ist.

In dem Hinweis steht jetzt „Begründe Deine Antwort anhand eines Beispielgraphen“.. das hört sich so an als würden die dann nach einem Gegenbeispiel fragen.

Aber es würde sich doch nichts an den Kürzesten Wegen ändrern. Angenommen wir haben jetzt einen Graphen mit den Kantengewichten k = -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1. Dann wäre das kleinste Gewicht k = - 10. Also ist |k| = 10. Also überall 10 addieren

-10 + 10 = 0

-9 + 10 = -1

-8 + 10 = - 2

-1 + 10 = 9

usw.

Dann sind die Kantengewichte halt alle um 10 größer. Ändert sich nichts dran.Die Wege die früher "-10" waren und die kürzesten wahren, sind jetzt halt die Wege die "0" heißen und die kürzesten sind. Diejenigen die früher die zweitkürzesten waren und "-9" hießen, heißen jetzt halt "-1" usw.. Selbes System. Oder hat jemand ein gutes Gegenbeispiel wo es nicht funktioniert? Bei positiven Kantengewichten würde mir jetzt sowart was einfallen, aber hier sollen die Gewichte ja nur negativ sein.

Danke und einen wunderschönen sonnigen Sonntag Nachmittag

Hay Leute,

ich hätte eine Frage und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, weil ich selbst am verzweifeln bin.

Die Frage lautet:

Auf wie viel unterschiedliche Arten lassen sich drei gleich große Widerstände von 10ohm in einen Stromkreis schalten?

->Meine überlegungen sind einmal als Reihen und Parallelschaltung.

Ich soll dies noch zeichnen, aber ich hab keinen blassen Schimmer wie das funktionieren soll. Könntet ihr mir deswegen Beispiele zeigen, sowas wie Links oder Tipps und Tricks nennen wie man sowas leichter machen kann.

Danke an alle Leute die mir helfen echt sehr sehr sehr lieb von euch. Tausend Dank das ihr euch Zeit für mich nimmt und mir weiterhelft.

Ich frage mich wie ich in Python ein Graphen als Adjazenzmatrix darstellte. Es sollte nicht in Listenform ( Liste=[ [2, 3] [6,8]] ) sein, wobei der äußere Listenindex eine Nummer für einen Knoten darstellt dem eine adjazenz zu geordnet werden soll.

Ich sitze gerade an einer Aufgabe und bin total verwirrt was überhaupt die Aufgabe ist: Hier ist die Aufgabe

So wie ich das verstanden habe, soll ich die größte Kante im günstigsten Pfad finden. Ist das richtig? Wenn ich mir die Musterlösung anschaue scheint es, dass nach der kleinsten Kante im teuersten Pfad gefragt wird. Ich bin verwirrt und würde mich über Aufklärung sehr freuen

Gruß

Wie lautet der Genitiv Singular von "Graf" im Sinne einer mathematischen Datenstruktur (Knotenmenge, Kantenmenge)? Der Duden empfiehlt zwar die Schreibweise "Graph", aber die Schreibweise "Graf" ist ebenso zulässig. Angenommen, ihr wollt (aus welchem Grund wie auch immer) die alternative Schreibweise nutzen. Wie heißt der Genitiv Singular dazu? Der Duden schweigt dazu, insofern wären Referenzen, die eure Meinung unterstützen würden, willkommen.

Guten Morgen,

ich habe die folgende Aufgabe

Mein Problem ist, dass ich gerade nicht die Idee dazu habe wie ich eine unabhängige Menge in solche einen Graphen finden kann.

Erst einmal wie schaut denn so ein Graph aus? So hier oder

?

Die Frage ist nun was genau meint man mit größter (bzw wenn es mehrere gibt, eine größte) unabhängige Menge? Meine Idee war es den größten Block zu finden und dessen Schnittknoten zu entfernen, dann müsste er doch unabhängig sein oder?

Obwohl ich das anzweifle.

Kann mir Jemand eine Strategie verraten, bzw mit mir diskutieren?

Hallo zusammen! In meinem Matheskript zur Graphentheorie werden die Begriffe "Pfad" und "Weg" definiert. Allerdings sehe ich bei den beiden Definitionen keinen Unterschied. Seht ihr dort einen Unterschied? Ich wäre sehr dankbar, wenn mich jemand erleuchten könnte. Vielen Dank!

Hi!
Leider gibt es kein Programm, falls doch bitte Link, dass aus einem ungeordneten Baum einen AVL Baum bastelt, deshalb muss ich einmal hier nachfragen.

Dabei wurde zuerst die 6 nach links rotiert und dann die 8 nach rechts rotiert.

Hey ich verzweifle gerade wirklich an dieser Beweisaufgabe,es handelt sich dabei nicht um das klassische Springerproblem und wir befinden uns im Rahmen der Graphentheorie,wenn ihr aber andere Beweise (vllt kombinatorischer Art oder so) habt immer her damit, weil ich komm wirklich nicht darauf und verboten ist es ja nicht,etwas auf andere Art zu beweisen, als es erwartet wird.

Hallo! Ich habe paar Probleme bei einer Aufgabe! Ich glaube ich habe die Grundidee verstanden..aber dennoch kann ich mit der Aufgabe nicht so recht umgehen. Sie lautet:

Sei G n der Graph, dessen Knoten die Permutationen der Menge {1, . . . , n} sind, wobei zwei Knoten genau dann adjazent sind, wenn die zwei entsprechenden Permutationen durch den Austausch zweier benachbarter Elemente ineinander überführt werden können. Zeigen Sie mit vollständiger Induktion, dass G n zusammen- hängend ist.

also meine verständnisidee wäre...sei zb 123 die permutation,dann müssen sich die benachbarten 2 zahlen umdrehen. also zb 213 oder 321... diese ,,gedrehten permutationen) sind sozusagen die knoten und zw denen entstehen kannten,wo es zutrifft. die induktion bezieht sich dann auf die länge der permutation... und der schwerpunkt liegt dann wohl beim ,,tauschen" der zahlen.

ich hoffe ich habe es richtig verstanden. nur weiß ich nicht,wie ich die aufgabe lösen soll.

danke im vorraus! gf20109

Gibts dazu vielleicht irgendeine Traversierungsmethode?