Vektoren – die besten Beiträge

Hallo, kann mir jmd bei folgender Aufgabe helfen. Gegeben sind die Eckpunkte der Pyramide A(2/0/0) B(2/4/0), C(-2/4/0), D(-2/0/0) und S(0/2/6). Berechnen Sie den Oberflächeninhalt der Pyramide.
Ich habe die Länge der Kanten der Pyramide schon ausgerechnet das das auch in der Aufgabe bei a) zu tun war. Also AB, BC, CD und AD ergeben alle Wurzel 16 bzw 4cm. Dann habe ich die Kanten zum Punkt S ausgerechnet also AS,BS,CS und DS ergeben alle Wurzel 44 bzw 2 Wurzel 11. Aber wie komme ich auf den Oberflächeinhalt der Pyramide? Was ist die Grundformel wenn es um Vektoren geht?

Hallo, ich habe eine Frage bei einer Aufgabe( siehe Nr.13 im Bild), ich habe hier die Kollinearität überprüft und stimmt das so, dass a), b) und c) nicht kollinear sind und d) kollinear ist?

Bei der Aufgabe sind die 4 Punkte ABCD gegeben und das Ziel ist, die Koordinaten von der Spitze S herauszufinden, wenn die Höhe der Pyramide die Länge Wurzel 38 hat. Wie man den Punkt M bestimmt ist schon klar aber ich weiß nicht wie ich weiter machen soll.

Dann muss ich doch nur die Differenz nehmen oder?

Nun ist die Frage, welche Scheibe der trifft. Mache ich dann eine Lagebeziehung zwischen (0/0/15) +r(-1/3/0,5) und z.B (0/0/15)+t(-155/456/85) ? Ach oder muss ich den Richtungsvektor noch bilden durch die Differenz?

außerdem wollen die wissen, welche Geschwindigkeit der Pfeil hat, wenn der Flug eine Sekunde dauert, wie mache ich das?

Kann mir jemand diese Aufgabe bitte einmal vorrechnen? Schreibe morgen mathe und ich hab die Erklärung von meinem Lehrer 0 verstanden.

Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. Gegeben sind A(-1/2/2),B(3/2/1),C(3/0/3). Prüfen sie ob das Dreieck gleichschenklig ist und ob das Dreieck einen rechten Winkel hat. Für die Gleichschenkligkeit habe ich erstmal die Seitenlängen des Dreiecks ausgerechnet d.h AB, BC und AC wobei bei AB=Wurzel 6 BC=Wurzel 8 und AC=Wurzel 9 rauskommt. Jedoch hab ich in den Lösungen im Buch geguckt und da steht dass AB=Wurzel 21 ergibt. Wie kommen die auf Wurzel 21? Würden meine Ergebnisse richtig sein würde ich dann gucken ob 2 Seiten des Dreiecks gleich lang sind, wenn ja dann ist es gleichschenklig, wenn nicht dann nicht gleichschenklig. Außerdem muss der Satz des Pythagoras gelten damit das Dreieck gleichschenklig ist. Aber wie gesagt steht in den Lösungen bei AB was anderes

Hey,
Ich habe zwei Punkte:

Und muss den Winkel zwischen r1 und r2 kennen. Ich weiß, dass das irgendwie durch das Umwandeln in kartesische Koordinaten funktionieren kann, aber ich überlege, ob das nicht auch anders geht, weil phi zB nur von -180 bis 180 gehen kann und ich ja auch Phi von beiden Punkten habe?

Guten Tag!

Kann mir bitte jemand erklären wie man auf diese Lösung kommt?

Danke im Voraus!

Mfg Grubauer

(x/y/z) ist ein Vektor.

x=(3/4/-1)+t*(4/0/0)

Damit die folgende unendlich-Norm gleich 1 wurden die Vektoren(1,1) (-1,1) (1,-1) (-1,-1) gewählt. Was natürlich Sinn ergibt. Aber man könnte doch noch Vektoren wie (1,0) oder (0,1) wählen, dann kommt bei der Norm doch auch 1 raus da max() gilt, oder? Ich verstehe nicht ganz warum diese Vektoren dann in der Umkehrabbildung nicht eingesetzt werden? Muss man nicht alle möglichen Vektoren wählen für die die Norm 1 ergibt?

Ein U-Boot beginnt eine Tauchfahrt in P (100/200/0) mit 11,1 Knoten in Richtung des Ziels Z (500/400-80) bis es eine Tiefe von 80 m erreicht hat. 1 Knoten=1,852 km/h

Anschließend geht es einen Kurswechsel in eine horizontale Schleichfahrt von 11 Knoten ein, könnte es zu einer Kollision mit der Kugel T kommen, die zeitgleich vom Forschungsschiff S (700/800/0) mit einer Geschwindigkeit von 0,5 m/s sinkt?

Wenn man bei folgender Matrix den Rang bestimmen muss, gilt ja Zeilenrang=Spaltenrang. Alle Zeilen sind ja linear unabhängig und alle Spalten sind linear unabhängig. Zeilen gibt es jeweis 4 und Spalten 2 woher weiss man dann welches davon der Rang ist?

Hallo, ich bin grad neu in diesem Thema, würd mich über eine Antwort freuen:)

Danke im voraus :-)

Hallo kann mir jemand dabei helfen?

Zu a )

ich habe den Abstand berechnet und habe 1.22 km raus ( richtig?)

Wie kann ich nachweisen ,ob der Ballon und Sendemast kollidieren?

Zu b ) was wird hier verlangt ?

könnte das jemand erläutern?

Hallo, ich verzweifle gerade an einer Aufgabe, in welcher man beweisen soll, dass jeder Vektor als Linearkombination der beiden anderen Vektoren darstellbar ist. Hier ein Bild von der Aufgabe.

Wenn ich das Volumen einer Pyramide berechnen soll, was genau nimmt man dann als Höhe? Ich bin mir da nie so sicher. Wichtig ist doch dass die von der Spitze aus senkrecht nach unten verläuft oder? Also wenn die Pyramide schief ist kann es auch sein dass man die Höhe nicht von der Grundfläche aus berechnet sondern von einem Punkt weiter links/rechts aus der dann senkrecht zur Spitze ist. Oder ist die Höhe einfach eine Kantenlänge? Wobei die dann ja alle unterschiedlich sein können wenn die Pyramide schief ist.

Guten Abend,

gegeben sind diese beiden Geradengleichungen. Nun ist die Aufgabe so einmal so zu bestimmen, dass sie parallel sind, identisch sind, windschief sind und sich schneiden.

Parallel und identisch (was nicht möglich ist) habe ich hinbekommen zu rechnen. Kann mir bitte jemand erklären, wie man berechnet, dass sie windschief zueinander sind oder sich schneiden?

Bitte um Vorrechnung, ich komme überhaupt nicht weiter.

Vielen lieben Dank im voraus