Zahlentheorie:
1) Nach dem Kriterium von Euler gilt: Falls p ≠ 2 prim ist und a eine beliebige ganze Zahl, so gilt die KONGRUENZ
(a / p) kongruent a^((p-1)/2) mod p
(Hierbei bezeichnet (a / p) das Legendre-Symbol in {0,1,-1})
2) Nun gilt nach dem ersten Ergänzungssatz auch die GLEICHHEIT
(-1 / p) = (-1)^((p-1)/2)
——-
Für den Beweis von 2) steht, dass das gerade die Aussage in 1) ist für den Spezialfall a = -1.
Was ich NICHT verstehe ist:
In 1) reden wir von einer KONGRUENZ, die gilt. Doch in 2) reden wir über einer GLEICHHEIT. Was hat dann die Kongruenz in 1) mit der Gleichheit in 2) zu tun?