Polynomfunktion?

Hey,

wie komm ich bei Nr. 8 auf das richtige Ergebnis?

Answer 1

[f0felix]

Die höchste Potenz ist entscheidend für das Verhalten gegen unendlich mit Berücksichtigung des Vorzeichen, also z.B.:

f(x)=-x^3-2x+8

Hier muss man nur -x^3 betrachten und es ist ersichtlich das gegen unenlich der Grenzwert gegen -unendlich geht und gegen -unendlich gegen unendlich

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik und Naturwissenschaften

Answer 2

[indiachinacook]

1. f(x)=−x³
2. f(x)=−x⁴
3. Vorsicht, Trick: Nur eine gerade Potenz kann für x→+∞ und x→−∞ denselben Grenz­wert haben. Deshalb brauchen wir mindestens eine sechste Potzenz: f(x)=x⁶
4. Hier haben wir verschiedene Grenzwerte für ±∞, also brauchen wir eine ungerade Potenz und nehmen einfacherweise f(x)=x⁵

In jedem Fall kannst Du die Funktion noch mit einer beliebigen positiven Zahl multipli­zieren und niedrigere Potenzen mit beliebigen Koeffizienten dazuaddieren. Für die letz­­te Frage hättest Du z.B. genauso 3x⁵−11x⁴+x³−8x²−5x+666 nehmen können.

Answer 3

[plankton986]

Da gibt es nicht das eine rrichtige ergebnis. Eine Möglichkeit ist immer: $f(x)=\pm x^n$