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Mathematik Aufgabe Integral / Allgemeines Verständnis?

Hey, habe eine Frage zu einer Aufgabe, die heute in einer Mathematik Klausur vorkam. Ich habe sie unten versucht zu rekonstruieren. Es ging da rum bestimmte Werte des Auges auszurechen. Es waren keine weiteren Angaben gegeben. Habe nur ablesen können, dass beide Graphen auf der x-Achse bei 2 und -2 einen Schnittpunkt haben und bei 1 und -1 ist der Y-Achsenabschnitee. Der unten gefragte Bereich wird hier mit Bleistift schraffiert dargestellt. Hatte in der Klausur keine Ahnung wie ich auf die Formel der Graphen kommen und habe einfach geraten, dass sie -1/4x^2+1 und 1/4x^2-1 (unten auch von mit graphisch am Taschenrechner nachgestellt sah ähnlich aus und nullstellen und y Achsenabschnitt passten)

sind und habe damit dann mit dem bestimmten integral von -2 und 2 den Inhalt berechnet welcher irgendwas mit 5,3 war… Habe dann noch mit dem Kreis Radius den Flächeninhalt des Kreises berechnet und davon abgezogen und für die zweite Aufgabe hatte ich dann was mit 58% raus. Ist das richtig so?? Hier ist die Aufgabe habe sie versucht Nachzustellen:

Das Bild vom Taschenrechner ist mehr oder weniger meine eigene Interpretation und das gezeichnete war die Abbildung in der Klausur unten drunter die Aufgabenstellung

Hier nochmal die Aufgabenstellung:

1- Berechne die Fäche des Markeirten Bereiches vom Auge

2- Viel viel % nimmt der Kreis vom auge ein?

---> hier geht es um Integrale usw.

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Funktion, Integral, Klausur, Nullstellen, Oberstufe, Stammfunktion, Verständnis, Graphen, Analysis

Wieso mache ich in Mathe so dumme Fehler?

Zu mir: ich bin 8. Klasse, teilweise hochbegabt und 13 Jahre alt.

Ich bin eigentlich super gut in Mathe und beschäftige mich mit Themen, welche erst in viel höheren Stufen oder sogar erst im Studium kommen würden.

Ich habe mich schon immer mit anderen Themen als meine Klassenkameraden beschäftigt:

  • in der 4. Klasse habe ich mit neuen Zahlensystemen angefangen (erst Binär, dann Hexadezimal und dann Oktal), da haben meine Klassenkameraden gerade erst schriftliche Division gelernt
  • in etwa der 6. Klasse habe ich mir Polynomfunktionen beigebracht und wie man eben damit rechnet (da haben meine Klassenkameraden gerade erst gelernt, wie man den Flächeninhalt eines Dreiecks ausrechnet)
  • jetzt in der 8. Klasse versuche ich gerade das P-NP Problem zu lösen (nicht, dass es sonderlich gut klappen würde, aber der Weg dorthin macht mir einfach Spaß, da ich dauerhaft neue Sachen mir aneignen muss um überhaupt ein annäherndes Verständnis dafür zu bekommen)

Jedenfalls hatte ich am Montag eine Klassenarbeit (Thema Wurzeln und Baumdiagramme) und ich war wirklich extrem schlecht, ich hatte nur 93,5%, also wenn es pro Aufgabe einen Punkt gab, das habe ich nicht ganz nachgeschaut, wenn es mehr als einen Punkt gab, dann liege ich noch schlechter, richtig, normalerweise liege ich genau bei 100. Jedenfalls wird es dadurch nur eine 2 werden...

Das schlimme ist aber, ich habe mich bei richtig dummen Sachen verrechnet (die Sachen kann ich eigentlich im Schlaf), ich hatte drei Fehler:

  1. √0,36 = 0,8 (eigentlich 0,6)
  2. √48 = √16x*3 = 4x√3 (eigentlich 4√3x)
  3. 1800 : 2 = 600 (eigentlich 900, die Aufgabe war natürlich schwerer, das ist nur der Punkt, an dem ich mich verrechnet habe)

Jedenfalls ist es mir total peinlich und ich kann mir nicht erklären, wieso... Okay, ich habe die ganze Arbeit nicht sonderlich ernst genommen, aber es ist dennoch peinlich.

Meine Mutter hatte in Mathe immer ähnliche Probleme, sie hat dann zwei Klassen übersprungen und dann hatte sie plötzlich keine Fehler mehr. Das geht bei mir aber nicht.

Kann mir jemand sagen, warum ich diese Fehler mache und wie ich sie in der Zukunft vermeiden kann? Ich werde aber dennoch im Unterricht nicht zuhören, dafür ist er mir viel zu langweilig und eigentlich kann ich den Scheiß ja wirklich im Schlaf.

Im Voraus danke für die Antworten!

Ich habe es zu Mathematik reingestellt, weil ich dachte, dass hier vielleicht mehr Leute ähnliche Probleme hatten, als wenn ich es in die Schul-Themenwelt stelle.

Schule, Mathematik, rechnen, Funktion

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