Existiert eine radiometrische Höhenformel?

Hallöle,

es ist weithin bekannt, dass mit steigender Entfernung von der Erdoberfläche, die messbare Hintergrundstrahlung steigt. Warum?

Steigende Höhe -> weniger Gasteilchen pro Luftvolumen -> weniger Kollisionen mit schnellen Partikeln -> mehr schnelle Teilchen verbleibend

Jetzt ist die Teilchenanzahl in einem gegebenen Luftvolumen verknüpft mit dem atmosphärischen Druck. Nimmt man vereinfacht ein ideales Gasverhalten an, folgt

N/V = p/RT

Gleichzeitig ist die barometrische Höhenformel wohl bekannt und hier anwendbar, zumindest solange man sich innerhalb der Homosphäre befindet.

p(h1) = p(h0)*exp(-MgΔh/RT)

Damit sollte die Luftteilchendichte abhängig von der Höhe zu bestimmen sein.

Nun nehme Ich hier einfach einmal an, dass die Erde ein homogenes magnetisches Dipolfeld besitzt und damit überall auf der Erde im Tagesmittel immer ungefähr gleich viel kosmische Strahlung in die Erdatmosphäre eindringt - das ist zwar nicht ganz richtig, aber .... meh, good enough.

Zusätzlich unterscheide ich an dieser Stelle nicht primäre und sekundäre Strahlung, weil ... meh.

Das bedeutet, dass mit steigender Höhe auch die mittlere Anzahl an Kollisionen zwischen schnellen kosmischen Teilchen und Luftteilchen zu berechnen sein sollte, was in der messbaren Strahlungserhöhung mit steigender Höhe resultierte.

Jetzt zur Frage:

Kann man unter diesen Bedingungen die mittlere Höhenstrahlung abhängig von der Höhe berechnen und eine allgemeine radiometrische Höhenformel analog zur barometrischen Höhenformel aufstellen?

Atmosphäre, Formel, physikalische Chemie, Physiker, Thermodynamik
Warum ist die Erdatmosphäre nicht voller Wasserstoff?

Der Weltraum ist ja nicht wirklich "leer", kein vollständiges Vakuum, sondern enthält Wasserstoffgas bei sehr geringem Druck. Die Erdatmosphäre enthält schwerere Elemente (hauptsächlich Stickstoff, Sauerstoff, Wasserdampf), die gravitativ an den Planeten gebunden sind.

Nun ist diese gravitative Bindung ja aber nicht "vollkommen". Die Teilchen befinden sich ständig in Bewegung, die Geschwindigkeiten sind statistisch und auch sonst verhalten sich Moleküle ja nicht wie "große Objekte", sondern können beispielsweise Potentialbarrieren auch durchaus mal "durchtunneln". Außerdem gibt es ja den Effekt der Diffusion (der ja auch ein statistischer Effekt ist), der mit der Entropie bzw. dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu tun hat, und beispielsweise auch bewirkt, dass Brom sich beispielsweise mit Stickstoff "vermischt", obwohl es im Grunde viel schwerer ist.

Es wird also immer mal wieder vorkommen, dass Gasmoleküle die Erde verlassen und in den Weltraum entweichen. Umgekehrt wird Wasserstoff aus der Umgebung auch gravitativ an die Erde gebunden werden. Solange es keinen "Nachschub" an diesen "schweren" Gasmolekülen gibt, würde ich erwarten, dass langsam alle (halbwegs) "flüchtigen" Verbindungen (insbesondere alle Gase) durch Wasserstoff "ersetzt" werden. Warum passiert das nicht? Oder passiert es tatsächlich, ist aber ein viel zu langsamer Vorgang? Wie viel Stickstoff, Sauerstoff, ... "verliert" die Erde etwa pro Jahrtausend und wie viel Wasserstoff "fängt sie ein"? Wird irgendwann kein Leben mehr möglich sein, weil zu viel Sauerstoff durch Wasserstoff ersetzt wurde? Oder wird die Atmosphäre irgendwann "explodieren" durch den Wasserstoff, der in sie eindringt?

Erde, Gas, Atmosphäre, Diffusion, Entropie, Luft, Physik, Wasserstoff

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