Wo habe ich beim Integrieren falsch substituiert?
Wie kommt man von dem 1. zum 2. Schritt? (in blau)
1 Antwort
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rechnen, Funktion, Ableitung
Hallo,
Wurzel (x) wird durch u substituiert.
Der Substitutionsausgleich ist dann der Kehrwert der Ableitung von Wurzel (x), also
2Wurzel (x), denn du/dx=1/(2Wurzel (x)), demnach ist dx=2Wurzel (x)*du.
2Wurzel(x) im Zähler kürzt sich dann gegen Wurzel x im Nenner, so daß die 2 übrigbleibt.
Nach Substitution und nach Kürzen hast Du das Integral von 2*e^u.
Die 2 wird als Konstante vor das Integral gezogen, das Integral von e^u bleibt e^u.
So kommst Du nach Rücksubstitution u=Wurzel (x) zu2*e^(Wurzel(x)).
Herzliche Grüße,
Willy