Wie kommt man zu diesem Bruch?
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
(n + 1)² / n² = (n² + 2n + 1) / n² = 1 + 2/n + 1/n² = (1 + 1/n)²
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Hallo,
teile den Zähler links durch den Nenner und laß die 1/2 unverändert.
Das ergibt (1+2/n+1/n²)*(1/2).
Die linke Klammer kannst Du nach der ersten binomischen Formel zu (1+1/n)² umformen. Hinten noch den Faktor 1/2 dran und fertig.
Herzliche Grüße,
Willy
Man hat n^2 aus der Klammer raus gezogen und das dann mit dem n^2 im Nenner weggekürzt.
Das ist so, weil (a + b) ^ 2 = n ^ 2 * (a / n + b / n) ^ 2 ist, mit n ≠ 0
zum letzten Schritt kommt man mit der binomischen Formel oder?