Wie kann ich bei einer alternierenden Folge (rechnerisch und) plausibel erklären, dass diese nicht monoton ist?
bsp.: an=(-1)^n
reicht: es findet ein Vorzeichenwechsel statt?
Wie würden Sie argumentieren ?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
"es findet ein Vorzeichenwechsel statt" ist mathematisches Dummschwätz. Wo und wann genau findet ein Vorzeichenwechsel statt und warum hat das Einfluß auf die Monotonie?
"Die Folge alterniert" wäre der Fachausdruck und das kannst du dir auch nach den ersten 10 Wochen des ersten Semesters erlauben, wenn du bereits gezeigt hast dass du weißt was das ist.
Hier muß ein sauberer Beweis her. Verwende die Definition der Monotonie und die geraden und ungeraden Folgenglieder um zu seigen das beim Übergang von a_n nach a_(n+1) die Folge für n gerade fällt und für n ungerade steigt.