Wie erkenne ich die Anfangsbedingung einer Differentialgleichung?
In dem Beispiel haben wir in der Schulübung geschrieben, dass die Anfangsbedingung f(0) = 5 ist. Aber warum ist das so? Und wie kann ich allgemein bei Textaufgaben die Anfangsbedingung erkennen?
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Elektrotechnik
Die Differentialgleichung beschreibt das Verhalten im Zeitbereich. Die Beschreibung von diesem Verhalten muss zu einem bestimmten Zeitpunkt starten (den man üblicherweise t=0 nennt).
Wenn bei t=0 alles in Ruhe ist, ist die Anfangsbedingung Null. Hier wird aber bei t=0 gesagt, dass schon die Anfangsgeschwindigkeit von 5kmh existiert.
Damit hast Du die für diese Aufgabe gültige Anfangsbedingung.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Physik
eine Differentialgleichung bestimmt nicht ihre eigene Anfangsbedingung. Die setzt man einfach bzw sie ergibt sich aus der konkreten Anwendung.