Kann man alle DLG mit Laplace-Transformation lösen?
Hallo Liebe Freunde.
Dies ist eine sehr Mathematische frage, die Experten unter euch können mir sie sicher beantworten. In der Fachhochschule habe ich gelernt das man mit der Laplace Transformation DLG lösen können. Das Problem ist die rücktransformation. Hier braucht man Kenntnisse aus der Funktionstheorie. Auf jeden fall kann man den Originalfunktion f(t) immer im Bildfunktion verwandeln. Das geht immer da man ja nur integriert. also f(t)---> F(s) geht. Aber kann man das umgekehrte auch immer lösen F(s) ---> f(t). Ist die um kehr Funktion auch machbar. Wenn ja, dann gäbe es eine Verallgemeinerte Möglichkeit DLG zu lösen.
Das wäre sehr elegant, denn dann bräuchte man nur die Laplace-Methode.
Bitte schreibt mir die es in der Realität ist.
(nur so eine Neben frage, kann man PDLG auch mit laplace lösen ?)
Grüsse Raffael
1 Antwort
Man muss die DGL transformieren können und die dann gefundene Lösung rücktransformieren können. Letzteres kann schwierig werden, ersteres sogar ganz in die Hose gehen. Z.B. hat 1/t keine Laplace-Transformierte, so dass die banale DGL
f'(t) = 1/t
nicht mit Laplace-Transformation anzugehen ist.
Frage an dich gibt es eine Methode um erkennen zu können ob die DLG Analytisch lösbar sind nicht. Oder existiert so eine Methode noch nicht?