Eine ruhende Probeladung q_e = 1.6 × 10^−19 As wird in einem homogenen elektrischen Feld E = 10 kV/m von x1 = 0 cm bis x2 = 30 cm beschleunigt. Der Einfluss der Gravitationskraft auf die Probeladung sei zu vernachlässigen. Berechne die potentielle Energie in Startposition, nach 30 % und nach 50 % der maximal hinterlegbaren Strecke. Gib zusätzlich die zugehörige kinetische Energie in jeder Position an. Welcher Zusammenhang lässt sich zwischen potentieller und kinetischer Energie erkennen?
Ansatz: Die Formel für die potenzielle Energie lautet laut Internet:
Q wäre ja -1,6*^10^-19.
E ist gegebn durch 10 kV/m. Die Stammfunktion wäre dann 10 * x kV/m + C.
Was soll man dann für die Integralgrenzen nehmen.
Für den Startpunkt 0 bis 0? Also - (-1,6)*10^-19 * Integral von 0 bis 0 über 10 * x = 0.
Nach 30 %: (-1,6)*10^-19 * Integral von 0 bis 30 über 10 * x = 4,8*10^-17 J.
Nach 50 %: (-1,6)*10^-19 * Integral von 0 bis 50 über 10 * x = 8*10^-17 J.
Kann das sein oder erzähl ich grad' Kakolores? 🙃
Und wie geht das Ganze dann für die kinetische Energie: Es gibt ja den Energieerhaltungssatz: E_kin(x) = E_pot(x_max) - E_pot(x). Jetzt ist der Startpunkt E_pot(x_max) aber 0, weil wir ja bei x1 = 0 starten. Soll man jetzt einfach nach 30 % die 4*8^10-17 J von 0 abziehen oder wie?
Wir haben noch den Hinweis "Verwendet im elektrischen Fall die Formel dW = qE(x)dx wobei E(x) = E = const ist."
Damit hab ich doch die potenzielle Energie ausgerechnet oder? Und die kinetische Energie ist dann einfach 0 - (4,8*^10^-17 J) = - 4,8*10^-1/ J (nach 30 %) oder wie?
Liebe Grüße,
Jens Erdkunde 8.1
