was ist eure Lieblings Gleichung in der Mathematik?
8 Antworten
Na, nicht direkt Gleichung sondern Frage.
Thema Oberflächenintegral
Es gibt eine vergoldete Kugel mit Durchmesser 20cm, die in 10 Scheiben à 2cm zerschnitten wird.
Du darfst dir eine Scheibe wegen des Goldes aussuchen. Welche Scheibe hat am meisten Gold?
Genau, es ist egal, welche Scheibe genommen wird. Die Oberfläche ich bei gleicher Scheibendicke gleich.
Könnte ich mir die Kugel als Halbkugel vorstellen und dann 5 Vollumenintegrale machen (int_0^2 int_0^pi int_0^2pi r^2sin thettha drdphidthetta)
(Int_0^2 heißt integral von 0 (untere Grenze) bis 2 (obere Grenze))
Das selbe machen mit int_2^4, int_4^6, int_6^8 und int_8^10
diese dann ableiten, da die Ableitung des vollumens gleich die Oberfläche ist und schauen, welches mir die größte Oberfläche gibt ?
oder ich mache gleich ein Oberflächenintegral aber ich mag vollumen Integrale mehr
(Ich bin hierbei davon ausgegangen; dass nur der Rand vergoldet ist, also wenn die ganze Kugel aus Gold ist würde ich wahrscheinlich keine Ableitung brauchen, sondern mit reicht das normale Vollumen integral.
Bzw ich definiere mir meine Grenzen gleich als k und k+2, dann kann ich ja einfach ein integral ausrechnen. Und meine k einsetzen…
Nur die Oberfläche ist dünn vergoldet.
Rechne mit einer Dicke von 0, es geht nur um die Oberfläche.
Meine Lieblings-Gleichung ist die Funktional-Gleichung der Zeta-Funktion:
Wenn ich auch eine Ungleichung nehmen darf:
Für alle Epsillon kleiner null gibt es ein Delta kleiner null sodass…
Klar verstanden, sonst hätte ich ja nicht mit der falschen epsilon delta Definition angefangen
Das wird sicher zahlreich genannt werden 😉
Kurz und schön!
1 = 1
identität
spontan würde ich das Stück am Äquator wählen , vermute aber auch dieses
Die Kappe
oder
alle sind gleich
Recherche hier : Gemeint ist eine Kugelzone ????? , die Oberfläche einer Kugelscheibe (oder Kugelschicht) ,die aber die "simple" Formel 2pi*r*h hat .....h ist die Höhe . Und die ist überall dieselbe
auch die Kugelkappe hat 2pi*r*h , damit sollten alle zehn "Teile" gleichwertig sein