Was drücken Multiplikation und Division aus?
Z.B die Formel: F = m*a
Wie kommt man darauf, dass die Kraft die Multiplikation von Masse und Beschleunigung ist? Warum ist es beispielsweise nicht so: F = m+a bzw. F= m/a?
5 Antworten
Man macht Versuche und eine Messreihe. Dann ûberlegt man wie die Werte zueinander in Beziehung stehen.
Nimm einen Stein und wirfst ihn auf einen Kraftmesser
Je mehr du ihn vorher beschleunigt hast mit um so mehr Kraft trifft er auf den Kraftmesser.
Jetzt machst du mehrere Versuche mit unterschiedlichen Massen und unterschiedlichen Beschleunigungen.
Du machst eine Tabelle und trägst jeweils die 3 Daten ein.
Zb
Masse 1 , Beschleunigung 1 , Kraft 1
Masse 2 , Beschleunigung 1 , Kraft 2
Masse 2 , Beschleunigung 2 , Kraft 4
Masse 3 , Beschleunigung 2, Kraft 6
Masse 6, Beschleunigung 1, Kraft 6
Jetzt überlegst du wie die Werte Masse , Beschleunigung und Kraft Zusammenhängen.
Du stellst fest das 1*1 =1 ist
Das 2*1 = 2 ist
Das 3 *2 =6 ist und das 6 * 1 = 6 ist .
Also muss Kraft= Masse * Beschleunigung sein.
Derartige Zusammenhänge ergeben sich aus der experimentellen Erfahrung.
damit die Beschleunigung doppelt so groß ist, braucht man doppelte Kraft. Das nennt man Proportionalität.
Je größer die Masse ist und je größer die Beschleunigung ist, desto größer ist die Kraft.
Würde man beispielsweise teilen, würde die Kraft geringer werden, je größer die Beschleunigung ist.
Durch die Multiplikation wird jedes einzelne Gramm Gewicht bei der Beschleunigung berücksichtigt.
Wenn Du z.B. 5 Äpfel zu zwei Euro (ich weiß, ist sehr teuer) kaufst, bezahlst ja auch nicht 7,-€, sondern 10,-€
Man stellt bei Verdoppelung der Kraft experimentell eine Verdoppelung der Beschleunigung fest. Und bei Halbierung der Masse, bei gleicher Kraft, ebenfalls eine Verdoppelung der Beschleunigung. Das beschreibt nur F=m*a korrekt.