Was passiert bei der Multiplikation?

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9 Antworten

Multiplikation ist direkte Proportionalität, Division ist indirekte Proportionalität.

E = (1 / 2) * m * v², weil die kinetische Energie proportional zur Masse und zum Quadrat der Geschwindigkeit des Objektes wächst.

Doppelte Masse, doppelte Energie. Dreifache Masse, dreifache Energie.

Doppelte Geschwindigkeit, vierfache Energie. Dreifache Geschwindigkeit, neunfache Energie.

Also ist klar, dass es multipliziert werden muss.

Interessanter, als die Multiplikation (die ja so ziemlich die häufigste Operation in der Physik sein dürfte), finde ich die Frage, weshalb die Geschwindigkeit ausgerechnet quadriert wird. ;-)

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Kommentar von Ansatisfied
18.07.2017, 22:32

Tja, da kommt dann der Unterschied zwischen linearem und exponentiellem Zusammenhang ins Spiel.

Multiplikation: das von dir beschriebene Beispiel. Trägt man alle Werte in ein Koordinatensystem ein, erhält man eine gerade ansteigende Linie.

Exponentiell: also quadriert, ^3, ^4, .. diese Kurve steigt erst langsam und dann immer steiler an.

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Kommentar von Machtnix53
18.07.2017, 23:04

Die Frage, weshalb die Geschwindigkeit ausgerechnet quadriert wird, finde ich auch höchst interessant.

Geschwindigkeit hat eine Richtung, Energie nicht. Das Quadrat der Geschwindigkeit hat auch keine Richtung mehr. Ähnliches gilt für elektrische Energie, dort sind Spannung oder Strom auch im Quadrat.

Negative Energien gibt es bloß in der Esoterik.

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In der Physik gibt es halt Zusammenhänge, Zustände und Grössen, die man nur mit Hilfe anderer darstellen kann. Das sind die abgeleiteten Grössen .
https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_physikalischer_Gr%C3%B6%C3%9Fen

Sie auch aus der Geometrie oder dem Alltag bekannt, wo man sich das besser vorstellen kann:

  • Wieso sollte ich zwei Längen multiplizieren?-> Um eine Fläche zu bekommen! Anders geht das nicht.Oder für ein Volumen muss man drei Längen multiplizieren.
  • Wieso sollte ich Kilo mal Preis multiplizieren? -> Um die Kosten für die bezogene Menge zu bekommen.
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Das ist eine ganz interessante Frage, was bei der Multiplikation von physikalischen Größenwerten eigentlich vor sich geht.

Denn eigentlich ist die Multiplikation nur für Zahlen definiert worden und nicht für physikalischen Einheiten.

Trotzdem funktioniert es erstaunlich gut, wenn man eine physikalische Größe als Zahlenwert „mal“ einer Einheit versteht, also das ganze - symbolisch - als Produkt interpretiert.

https://de.wikipedia.org/wiki/Physikalische_Gr%C3%B6%C3%9Fe#Gr.C3.B6.C3.9Fenwert

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Das sind einfach Naturgesetze aus der Mathematik / Physik o.ä., die namhafte Wissenschaftler/Mathematiker/Physiker im Laufe der Jahrhunderte meistens durch Versuche festgestellt haben. So geht man bei unbekannten Prozessen auch heute noch vor : man wiederholt einen Versuch mit unterschiedlichen Größen, bringt alle dazu gehörenden Parameter aufs Papier und versucht dann, die Ergebnisse/die Gesetzmäßigkeiten mit Hilfe diese Parameter herauszufinden.

Dies führt je nach Berechnung manchmal zu einfachen Ergebnissen (z.B. das Verhältnis vom Umfang eines Kreises zu dessen Durchmesser ist die Zahl Pi), manchmal führt es aber auch zu ellenlangen Formeln oder gar keinem Ergebnis (s. Chaos-Theorie)


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Naja wenn zwei sachen zu multiplizieren ergibt den proportionalen zusammenhang zwischen den beiden faktoren

Also habe ich mir das gerade pberlegt anhand von z.B. einer Fläcjen berechenung mit zwei seiten.

Die verschiedenen Einheiten drücken ja im grunde auch SI einhriten aus und es wird dann nur zu vereinfachun Newton hingeschrieben.

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bewusst, dass zum Beispiel bei 3*4 einfach 4 + 4 +4 
gerechnet, also die 4 einfach 3 mal aufsummiert wird
und man so auch jede Multiplikation erklären könnte;


genau, und da dies bei jeder so ist, dann auch bei Werten, welche physikalische, wirtschaftliche, finanzielle oder statistische Gegebenheiten beschreiben, egal welchen Namen diese haben.
So hat eben ein (Zahlen-) Wert den Namen Masse, der andere den Namen Beschleunigung  und was raus kommt den Namen Kraft.
Wo siehst du da ein Problem ? 

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Auch in der Physik ist die Multiplikation letztlich eine wiederholte Addition.

Um dein Beispiel aufzugreifen:
F = m * a

Nun sei m = 5 kg und a = 1 m/a^2

Per Multiplikation kommen ras:
F = 5 * 1 N = 5 N

Du kannst das aber auch so betrachten:
Wir haben eine Masse von 1 kg, dann gilt:
F = 1 N

Nun packen wir auf die Masse ein weiteres Kilo:
F = 1 N + 1 N

und noch ein Kilo drauf:
F = 1 N + 1 N + 1N

bis wir 5 kg drauf haben:
F = (1 + 1 + 1 + 1+ 1) N = 5 N

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multiplikation ist immer eine verdeckte addition

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Die Mathematik ist die Sprache der Physik. Man hat die Größen der Multiplikation eben so definiert dass sie die Zusammenhänge korrekt wiedergibt, z.B. F=ma

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