Mathe: Kraft ist verdoppelt, Masse halbiert und Beschleunigung verdoppelt?
Wenn ich hier folgendes habe:
F = m * a
und die Kraft verdoppelt wird, die Masse halbiert wird und die Beschleunigung verdoppelt wird, müsste am Ende einfach nur die Kraft verdoppelt sein, oder?
2F = 0,5m * 2a
= 2F=m*a
3 Antworten
Hier liegt ein methodischer Fehler vor. Bei einer Glleichung mit 3 Parametern kann man nur 2 davon beliebig ändern. Der dritte Parameter stellt sich dann entsprechend automatisch ein. Wenn man alle drei Parameter beliebig verändert, führt das in der Regel zu einem Widerspruch.
Beispiel:
Wenn man bei
F = m * a
die Masse halbiert und die Beschleunigung verdoppelt, kommt raus:
F = 1/2 m * 2a = m * a = F
Die Kraft bleibt also gleich. Würde man glleichzeitig auch noch die Kraft verdoppeln käme raus:
2F = F
und das geht nicht.
Das ist formell wie die Gesetzmäßigkeiten von mathematischen Gleichungen:
Verdoppelst/halbierst du was auf der einen Seite des Gleichheitszeichens, musst du auch auf der anderen Seite verdoppeln/halbieren.
Subtrahierst/addierst du auf einer Seite, musst du dies auch auf der anderen Seite tun.
Du kannst das Ergebnis nicht einfach mit irgendeinem
Faktor versehen.
0.5m * 2a = F
Ich bezweifle nicht, dass das in der Aufgabe stand.
Aber bei einer solchen Formel ist das Ergebnis
nihct frei wählbar. Es heißt so, weil es sich aus der
Formel ergibt.
Und was sollte ich dann genau hinschreiben, angenommen das kommt in einer Prüfung? 0.5m * 2a = F? Bin gerade etwas verwirrt um ehrlich zu sein.
Ich auch. Einerseits hat die Schule bis zum Abschlusszeugnis
immer recht, andererseits ist es Unsinn.
Wahrscheinlich musst du nur erkennen, dass das ganze nicht funktioniert. So kann ich mir das zumindest vorstellen
Ja, das stand aber so in der Aufgabe, weswegen ich auch verwirrt war. In der Aufgabe stand 1:1 "Was passiert, wenn du F verdoppelst, gleichzeitig m halbierst und a verdoppelst?"