Mathematiiiiiik sin, cos, tan?

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3 Antworten

Alle Winkelfunktionen haben als Resultat das Verhältnis der Seitenlänge im Dreieck mit dem Winkel alpha.

Der Tangens ist definiert als Gegenkathete/Ankathete. Wenn alpha sich den 90° nähert, wird die Gegenkathete riesig, also ist der Tangens nicht einfach proportional zum Winkel, sondern vergrößert sich progressiv. Nur für sehr kleine Winkel gilt, daß der Tangens näherungsweise proportional zum Winkel ist und sich mit ihm verdoppelt.

Die Aussagen 2) und 3) wären richtig für sin(alpha). Wenn man alpha klein macht, nähert sich das Verhältnis Ankathete/Hypotenuse gegen 1. Du mußt dir einfach das Dreieck vorstellen und natürlich die Definition des COS im Kopf haben.

1) tan(45°) = ?      tan(90°) = ?

2) Wie ist der Kosinus im rechtwinkligen Dreieck definiert?

3) cos(0°) = ?       cos(90°) = ?

1.) Stimmt nicht, kannst du selber mal mit dem Taschenrechner ausprobieren.

3.) cos(0) = 1 und cos(0.1) =0.999998476 Stimmt also auch nicht, weil 1 > 0.999998476 ist

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