Stammfunktion Aufgabe?

Hii,

die Aufgabenstellung lautet:

Weisen Sie durch differenzieren nach, dass F eine Stammfunktion von f ist.

Eine Beispielaufgabe:

f(x)=2x3

F(x)=1/2x4 + 2

Bei f(x) müsste ja 2/4x4 rauskommen.
Was muss ich jedoch bei dem zweiten berechnen, bzw. ich verstehe die Aufgabenstellung nicht ganz.
Wäre lieb, wenn jemand bei der Lösung helfen könnte.

Answer 1

[evtldocha]

Das ist eine Aufgabe: Leite F(x) ab und prüfe, ob dabei f(x) herauskommt. Wenn es das tut, dann ist F(x) eine Stammfunktion von f(x)

$F'(x)=\frac{1}{2}\cdot4x^3+0\ =\ \frac{4}{2}x^3=2\cdot x^3=f\left(x\right)$

Und damit ist der geforderte Nachweis erbracht.

bzw. ich verstehe die Aufgabenstellung nicht ganz.

Dann solltest Du nochmal rekapitulieren, wie eine Funktion und Ihre Stammfunktionen zusammenhängen.

Answer 2

[Pauldnd]

Wenn du F(x) ableitest sollte ja f(x) rauskommen, das sollst du beweisen.

Also leite F(x) ab und schau ob es das selbe wie f(x) ist, dann weißt du das es eine Stammfunktion ist

Mit besten Grüßen

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung