Selbstinduktion / Wechselstrom?
Hallo, in Physik haben wir ein System zum Zählen von Autos, die in einer bestimmten Zeit über eine Stelle auf der Straße gefahren, kennengelernt.
Letztlich ist das eine Spule, die mit Wechselstrom (hohe Frequenz) durchflossen wird.
Das Auto, das dann darüber fährt, ist der Eisenkern.
Dann sollte erklärt werden, wieso die Induktivität der Spule abnimmt.
Folgendes ist die Lösung:
"Die von einem Wechselstrom mit hoher Frequenz durchflossene Spule im Erdboden erzeug ein hochfrequentes magnetisches Wechselfeld im metallischen Fahrzeugboden. Dadurch wird eine Spannung induziert, welche zu Wirbelströmen führt.
Durch diesen Strom entsteht wiederum ein Magnetfeld, das nach dem Lenz'schen Gesetz der Ursache entgegen gerichtet ist und somit das B-Feld der Induktionsspule verringert. Durch diese Abnahme verkleinert sich die Selbstinduktion der Spule, die Induktivität nimmt ab."
Meine Frage: Verringert sich die Selbstinduktion der Spule wirklich und kann mir einer das fett markierte erklären, mir ist also nicht klar:
Abnahme d. Selbstinduktion in Spule --> Induktivität nimmt ab
5 Antworten
Das vorbeifahrende Auto bildet eine Gegeninduktivität zur Sendespule aus.
Du kannst dir das so modelliert vorstellen:
Die Primärseite mit Induktivität L1 ist die Spule, dort fließt der Strom I1 bei Spannung U1, die Sekundärseite (das Auto) hat Induktivität L2, dort fließt der induzierte Strom I2 bei einer Spannung U2. L1 und L2 sind über eine Gegeninduktivität M gekoppelt.
Die Gleichungen sind
Nun setze M=0: kein Auto
Dann ist
Nun sei ein Auto vorhanden und M>0:
Du kannst in diesem Modell einfachheitshalber annehmen, dass der Sekundärwiderstand sehr klein ist (das Metall leitet unendlich gut), dann ist wegen U2=0 in der zweiten Gleichung:
Wenn du das in die erste Gleichung einsetzt bekommst du
Die "spürbare" Induktivität, die die Sendespule "sieht" ist somit verringert - ein Resonanzkreis würde also verstimmt werden.
Das ist nichts anderes als das Trafoprinzip: Ein sekundär kurzgeschlossener Trafo hat eine kleine Eingangsimpedanz als ein leerlaufender. Dies reicht, um das Grundprinzip zu verstehen. Der Rest sind Details...
Durch diesen Strom entsteht wiederum ein Magnetfeld, das nach dem Lenz'schen Gesetz der Ursache entgegen gerichtet ist und somit das B-Feld der Induktionsspule verringert.
Lassen wir mal diese (korrekte) Darstellung weg und betrachten das etwas anders.
Der Unterboden des Autos ist im Prinzip nichts anderes wie eine zweite Spule. Man könnte tatsächlich statt des Unterbodens auch eine zweite Spule einfach auf die Fahrbahn legen und dort den Wechselstrom so durchschicken, dass ein entgegengesetztes Magnetfeld entsteht. Diese zweite Spule schwächt dann das Magnetfeld der ersten Spule (genau das macht auch der Unterboden wegen Lenz).
Die Induktivität und die Stärke des Magnetfeldes, das eine Spule aufbauen kann, hängen direkt miteinander zusammen. Zur Erinnerung: Die Induktivität einer Spule ist eine Maßzahl dafür, wie stark die Spule ein magnetisches Feld erzeugt. Wenn die Meßspule im Untergrund aber wegen des Gegenmagnetfeldes selber kein so starkes Magnetfeld mehr aufbauen kann, nimmt zwangsläufig ihre Induktivität ab.
Bei einer verringerten Induktivität nimmt auch die Selbstinduktion ab. Das kann man jetzt so sehen oder so, ob die verringerte Selbstinduktion Ursache für die verringerte Induktivität ist oder umgekehrt. Letztlich sind beide direkt miteinander verbunden und ändert sich das eine, ändert sich auch das andere.
Für die Indukltivität wie für viele andere physiklaischen Größen gibt es ganz unterschiedlicher Herleitungen, Zusammenhänge und Formeln. Welche gerade zutreffend ist und einen weiterbringt, hängt dann vom konkreten Einzelfall ab. Zweifelsohne verändern sich durch das Gegenmagnetfeld, das der Unterboden erzeugt, in der Primärspule sowohl die Stromstärke als auch die Induktionsspannung. Genau das wird gemessen und dadurch festgestellt, dass gerade ein Auto über die Spule gefahren ist oder immer noch auf ihr steht.
Wie verändert sich die Induktionsspannung?
Hier ist der Begriff Gegeninduktivität sehr nützlich. Hab das in meiner Antwort genau erklärt.
Hier wird das erklärt:
When a vehicle passes over the loop or is stopped within the loop, some of the vehicle's ferrous body material increases the loop's inductance, in the same principle as including a metal core within a solenoid coil. However, the peripheral metal of the vehicle has an opposite effect on the inductance due to eddy currents that are produced. The decrease in inductance from the eddy currents more than offsets the increase from the ferrous mass of the engine, and the net effect is an overall reduction in the inductance of the wire loop.
https://en.wikipedia.org/wiki/Induction_loop#Vehicle_detection
Das besagt etwa dies: Das Auto wirkt nicht nur als Eisenkern, sndern auch als leitfähiger Blechkörper. Darum hat es zwei einander entgegengesetzte Wirkungen auf die Induktivität der Spule:
- Eisen erhöht die Induktivität, weil es als Eisenkern die Permeabilität vergrößert. (Das ist vor allem die Wirkung des Motors, weil er viel Eisenmasse hat.)
- Metall vermindert die Induktivität, weil es leitet und darum Wirbelströme darin entstehen. (Das ist die Wirkung des Karosserieblechs, weil es für die Wirbelströme Platz bietet.)
Der zweite, vermindernde Effekt ist stärker, jedenfalls bei Autos, und deshalb wird die Induktivität kleiner.
Für die Anwendung zum Zählen der Autos ist aber nur wichtig, dass die Spule ihre Induktivität ändert und so die Resonanzfrequenz des Schwingkreises verstimmt.
Induktivität ist einfach nur ein Maß dafür, wie viel Energie im Magnetfeld der Spule gespeichert werden kann.
Ferromagnetische Metalle, wie Eisen, können deutlich "mehr" Feld aufnehmen als sowas wie Luft.
Sieh die Selbstinduktion weniger wie es im Unterricht gerne vorgestellt wird, sondern eher als "Aufladen" der Spule. Wenn die Spule mehr Energie speichern kann, braucht sie auch länger zum Aufladen.
Also wenn dort ein Auto fährt, erhöht es die Induktivität der Spule. Selbstinduktion ist einfach nur die Erklärung für Induktivität, also hohe Induktivität entspricht hoher Selbstinduktion.
Die messbare Wirkung des Autos über der Spule besteht nicht primär darin, dass sich die Induktivität durch die Anwesenheit von magnetisierbarem Eisen ändert, sondern durch die Induktion von Wirbelströmen das Magnetfeld im inneren der Spule geschwächt wird. Franz1957 hat dies als Wikipedia Artiklel in seiner Antwort verlinkt. Mit anderen Worten: Fahrzeuge würden auch dann detektiert werden, wenn sie aus Aluminium bestünden statt aus Eisen.
Ich habe das System der magnetisch gekoppelten Systeme "Spule"-"Fahrzeug" als Trafo-Modell in meiner Antwort näher erläutert.
Du hast recht, ich hab die Frage nicht vollständig gelesen. Danke für die Korrektur!
Hallo,
die Induktion lässt die Spannung steigen,
und bremst den Stromfluss.
Die Induktive Wirkung steigt.
Der induktive Widerstrand erhöht sich.
Hansi
Aber ist die Induktivität nicht nach
Uind = L* dI/dt ein Maß für den Einfluss der Spule auf die Änderung der Stromstärke?
Wie genau hängt das zusammen mit ...