Physik Rakete Bewegung?
Eine Rackete fliegt beschleunigt hoch und brauch vom Starten bis wieder zum landen 9,01 Sekunden. Er hat die beschleunigt der Erde nämlich 9,81 m/s². Wie hoch fliegt die Rackete?
Das Experiment haben wir in der Schule gemacht und ich bin grad etwas verwirrt? Kann mir jemand helfen?
3 Antworten
Hallo,
wenn die Rakete einfach nur eine Beschleunigung am Start erhält und diese Beschleunigung 9,81 m/s² betrug, um dann durch die Schwerkraft abgebaut zu werden, steigt sie genau eine Sekunde und braucht noch einmal eine Sekunde, um wieder am Boden zu landen.
9,1 Sekunden kann sie sich nur halten, wenn sie auch nach dem Start noch weiter beschleunigt wird.
Da sie die gleiche Beschleunigung erfährt wie die Schwerkraft, kann man den Steigflug in zwei genau gleich lange Phasen aufteilen: In der ersten Phase wird sie t1 Sekunden lang mit 9,81 m/s² beschleunigt, anschließend wird die bis dahin erreichte Geschwindigkeit durch die Schwerkraft aufgefressen, was noch einmal t1 Sekunden dauert. Während dieser Phase erreicht sie eine Höhe von
2*0,5*9,81*t1² m.
Dann beginnt der t2 Sekunden dauernde freie Fall, der eine Strecke von 0,5*9,81*t2² umfaßt. Da beide Strecken gleich lang sind, gilt:
9,81*t1²=0,5*9,81*t2². Außerdem gilt: t1+t2=9,1, also t2=9,1-t1.
9,81 auf beiden Seiten hebt sich auf, es bleibt t1²=0,5*(9,1-t1)².
Klammer nach der zweiten binomischen Formel auflösen, alles auf eine Seite und nach einem der üblichen Verfahren für quadratische Gleichungen lösen ergibt
t1=3,77 Sekunden (die negative Lösung kann verworfen werden).
Herzliche Grüße,
Willy
Ich bin auch verwirrt, weil die Formulierung soo unverständlich ist!
Einfacher wäre ein senkrechter Wurf vom Boden...dann wären die Steig und FallPhase gleich lang und 4,5 s lang.
Bei einer Rakete ist es deutlich schwieriger, da es drei Phasen gibt! Beschleunigen, weiter steigen und freier Fall!
Ist das wirklich gemeint? Darüber müsste ich erstmal nachdenken!
Na, DAS macht aber einen entscheidenden Unterschied, weil man dann den senkrechten Wurf verwenden kann.
Auch ist ja bei so einem Experiment die Beschleunigung und damit die Beschleungungsdauer vollkommen unzugänglich!
DANN muss ma nur ausrechnen, wie tief etwas in 4,5 s fällt
Also ich komme auf gut 136 m...
Brauche aber die pq-Formel...
Die Lösung lässt sich auch nicht einfach 'erschließen'!
139,38 m, wenn man mit Taschenrechnergenauigkeit arbeitet. pq-Formel funktioniert erst, wenn man die Gleichung mit 2 multipliziert hat, damit der Faktor 0,5 vor dem quadratischen Glied verschwindet.
Abgesehen davon, dass ich auf 9 s gerundet hatte (und noch wo anders), ist iwas verdreht (auch bei Dir?).
Die Rakete muss 3,77 s fallen (½×9,81 m/s²×(3,77 s)²=69,7 m), ½ vom Rest (9,01 s-3,77 s=5,24 s ÷2 =2,62 s) beschleunigen und weitere 2,62 s weiter steigen! (2×½×9,81 m/s²×(2,62 s)²= 67,3 m).
Kannst du mir deinen genauen rechenweg nochmal aufschreiben?
Er hat die beschleunigt der Erde nämlich 9,81 m/s².
Ich vermute, dass Du meinst, dass die Rakete mit dem Betrag der Erdbeschleunigung beschleunigt. Die Frage ist nur wie lange? Wenn der gesamte Flug 9,01s dauert, dann vermute ich, dass nach der Hälfte dieser Zeit Brennschluß ist, also nach 4,5s. Siehe Skizze.
Dann kann die Maximalhöhe einfach nach der Weg-Zeit-Formel einer beschleunigten Bewegung ausgerechnet werden.
Naja es war eine Rakete die mit Wasser und Druck zum steigen gebracht wurde. Das Beschleunigen am Anfang können wir aber rauslassen