Frage zu Mathe Textaufgabe?!
Also die Aufgabe lautet:
Die Qualität eines Feuerwerkskörpers hängt stark von der Höhe ab, die er erreichen kann. Die Feuerwerksrakate "Roter Stern" soll 300m hoch fliegen können. Die Rakete wird aus einem Gefäß abgeschossen, das in 0,5m Höhe steht. Nach einem Meter horizontaler Entfernung fliegt sie ca.10cm über einen 24m hohen Mast. Die Reste der Rakete landen etwa in 50m Entfernung zum Abschuss. Fliegt die Rakete wirklich 300m hoch?
Also ich weiß noch nicht einmal ansatzweise was ich da machen soll :D
Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
DANKE
3 Antworten
f(x) = ax² + bx + c
f(0) = 0,5
f(1) = 24,1
f(50) = 0
Das ergibt ein LGS mit folgender Lösung
a = - 2361/4900 ∧ b = 118001/4900 ∧ c = 1/2
f(x) = -2361/4900 x^2 + 118001/4900 x + 1/2
Errechnung des Scheitelpunktes gibt
S(24.99 | 301.4)
Die Rakete fliegt also 300m hoch.
f(x) = a x^2 + bx + c
f(0) = 0,5 => c = 0,5
f(1) = 24,1 => a + b + 0,5 = 24,1 (1)
f(50) = 0 => 2500a + 50b + 0,5 = 0 (2)
(1) a + b = 23,6
(2) 50a + b = -0,01
49 a = -23,61 => a = -2361/4900
b = 23,6 + 2361/4900 = 118001/4900
könntest du mir die einzelnen rechenschritte nochmal aufschreiben? wär echt eine große Hilfe für mich
Das ist doch nur Einsetzen
f(x) = ax² + bx + c
f(50) = 0
f(50) = a*50² + b*50 + c = 0
2500a + 50b + c = 0
Am ende hat man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Das kann man über das Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren oder Additionsverfahren lösen.
ok dann hab ich das schonmal verstanden, jetzt einmal bitte "f(1) = 24,1 => a + b + 0,5 = 24,1" wieso ergeben a und b + 0,5, was die höhe von x=0 angibt, 24,1, das ja die 10 cm sind, über die die rakete den mast passiert
Richtig erkannt:
f(50) = 0 = a * 50² + b* 50 + 0,5 (0,5 ist das c von oben)
=> 2500 a + 50 b = -0,5 (durch 50, damit ich 1*b habe)
=> 50 a + b = -0,01 (davon ziehe ich Gleichung (1) ab
=> 49 a = -23,61 (durch 49)
=> a = -2361/4900 (oder gerundet: -0,48)
Einsetzen in (1):
-0,48 + b = 23,6 => b = 24,08
Wenn man hier nicht rundet, sondern mit Brüchen (genauer!) rechnet, bekommt man die "großen" Zahlen. Die sind aber nicht größer als die "Kommazahlen", mit denen du wahrscheinlich (wie alle Schüler) lieber rechnest.
Also ist die Flugbahn:
f(x) = -0,48 x² + 24,08 x + 0,5
f(1) = a*1² + b*1 + 0,5 = 24,1
=> a + b = 23,6 (Das ist Gleichung (1) die ich von 50 a + b = -0,01 abziehe
Ich bin dir echt dankbar, ich hab auch schon einen großen Schritt mehr in mein Gehirn bekommen, aber könntest du mir das der Verständlichkeit halber nochmal so aufschreiben, wie es in der Schule verlangt wird, denn es bringt mir ja nix , wenn ich die Lösung hab , aber nicht genau weiß wie ich dazu gekommen bin.
Vorschlag: Wir machen es umgekehrt. Du hast jetzt alle Tipps gekommen, die du brauchst. Versuch es selbst aufzuschreiben und gutefrage.net sagt dir, was noch fehlt oder falsch ist.
Natürlich, ich versuche es ja schon seit mehr als zwei Stunden und bin echt froh, dass ihr beide mir helft, also vorallem du, aber ich fände es sehr hilfreich , wenn ich alle informationen nochmal sortiert wiederbekommen könnte, da ich heute mit den Hausaufgaben noch bis tief in die Nacht brauchen werde. Ich kann auch verstehen, dass ich dich schon genug genervt habe, nun bist du ja aber sozusagen der letzte , der mir mit der Aufgabe hilft .
Ich würde dich jetzt nocheinmal bitten, mir die Lösung der Aufgabe sortiert wiederzugeben , damit ich danach schauen kann wie es geht und das dann in der nächsten Stunde , verstanden und nicht einfach vorgelesen vorstellen kann und um die Zeit zu nutzen um nun den Rest der Hausaufgaben zu erledigen. Wie gesagt kann ich vollkommen verstehen, wenn du da keine Lust mehr zu hast, es wäre einfach schön.
LG Jan
Das alles ist doch in Deutschland nirgendwo erlaubt. Verkappter Einsatz von Kriegswaffen nennt sich so was. Und dann noch "Roter Stern". Nordkoreanische Infiltration des deutschen Schulbuches?
Weil ich heute meinen gutmütigen Tag habe:
Was'n das für'n Murks? Da kann man ja nichts lesen!
Nimm das: https://goo.gl/EQP35v
aber wie kommst du denn auf die -2361/4900 und die 118001/4900 ?